23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 瞬时速度
瞬时速度的定义
(1)物体在________ 的速度称为瞬时速度.
(2)一般地,设物体的运动规律是,则物体在到这段时间内的平均速度为.如果无限趋近于0时,无限趋近于某个常数v,我们就说当无限趋近于0时,的________ 是v,这时v就是物体在时刻时的瞬时速度,即瞬时速度.
瞬时速度的定义
(1)物体在
(2)一般地,设物体的运动规律是,则物体在到这段时间内的平均速度为.如果无限趋近于0时,无限趋近于某个常数v,我们就说当无限趋近于0时,的
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2 . 知识点三 函数在某点处的导数
如果当Δx→0时,平均变化率无限趋近于一个确定的值,即有极限,则称在处可导,并把这个确定的值叫做在处的导数(也称为瞬时变化率),记作________ ,即==.
如果当Δx→0时,平均变化率无限趋近于一个确定的值,即有极限,则称在处可导,并把这个确定的值叫做在处的导数(也称为瞬时变化率),记作
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3 . 知识点三 导数的运算法则
已知,为可导函数,且.
(1)______ .
(2)______ ,特别地,______ .
(3)______ .
已知,为可导函数,且.
(1)
(2)
(3)
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4 . 知识点一 几个常用函数的导数
原函数 | 导函数 |
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5 . 数学归纳法的定义
一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当________ 时命题成立;
(2)(归纳递推)以“当________ 时命题成立”为条件,推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当
(2)(归纳递推)以“当
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
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6 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值不一定为1.
(2)正确分析由到时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
应用数学归纳法证明命题时应注意:
(1)
(2)正确分析由到时式子
(3)在第二步证明中一定要
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
7 . 计算:①___________ ;②若,则_______ .
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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9 . 复数的定义
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做_________ ,满足_________ .
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做
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