2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设函数
在R上存在导函数
，
，都有
，且
，有
．若
，则实数a的取值范围是________ ．
在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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解题方法
3 . 设
是一个三角形的三个内角，则
的最小值为__________ .
是一个三角形的三个内角，则的最小值为
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4 . 已知函数
，过点
可作
条与曲线
相切的直线，则实数
的取值范围是______________ .
，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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6 . 已知
，若关于
的不等式
的解集中有且仅有一个负整数，则
的取值范围是______ .
，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知关于的不等式
恒成立，的最小值为
，则
的最小值为______ .（其中
为自然对数的底数）
的不等式恒成立，的最小值为，则的最小值为为自然对数的底数）
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8 . 已知函数
有两个极值点
，则的取值范围为________ ；若函数
有两个极值点
，则
的取值范围是________ ．
有两个极值点，则的取值范围为有两个极值点，则的取值范围是
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解题方法
9 . 若函数 
在区间 
上单调递增， 则 
的最小值为________ .
在区间 上单调递增， 则 的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
10 . 已知
，函数
恰有两个零点，则
的取值范围为_________ .
，函数恰有两个零点，则的取值范围为
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