1 . 已知关于x的不等式在上有解.则实数k的取值范围为___________.

2 . 函数（为常数）的图象可能为______．（选出所有可能的选项）

①②③④

3 . 设，不等式在上恒成立，则的最小值_________________.

4 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________.

5 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

6 . 已知对任意，且当时，都有，则的取值范围是______．

7 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

8 . 已知，对任意都有，则实数的取值范围是__________.

9 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是______．

10 . 已知函数的定义域为，且满足（为函数的导函数），，若存在，使得，则实数的取值范围为__________．