1 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

2 . 已知函数，下列结论正确的有________．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数使有三个不同的解，则实数的取值范围为；
④存在实数，使有2个极值点.

3 . 已知函数的导函数满足在上恒成立，则不等式的解集是______.

4 . 已知函数，，设方程的3个实根分别为，且，则的取值范围为______．

5 . 已知是函数的一个零点，且，则的最小值为__________．

6 . 已知函数，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数a的取值范围是______.

8 . 已知不等式对任意恒成立，则实数a的最小值为____．

9 . 当a＞0时，若不等式恒成立，则的最小值是__________．

10 . 已知函数集合，若A 中有且仅有4个元素，则满足条件的整数a的个数为______．