解题方法
1 . 关于x的方程
有实根，则
的最小值为______ ．
有实根，则的最小值为
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名校
2 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是
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2023-11-30更新
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668次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数
和
图象上的动点，若对任意
，有
恒成立，则实数m的最大值为______ ．
和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为
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2023-04-13更新
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4998次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）压轴第6题 利用导数求两动点的距离最值湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设且
，若对
都有
恒成立，则实数a的取值范围为______ .
且，若对都有恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-02-03更新
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2157次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
5 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2240次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______ ．
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
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2022-05-17更新
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2102次组卷
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10卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知
，若存在实数
使不等式
成立，则m的最大值为_______ ．
，若存在实数使不等式成立，则m的最大值为
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2021-09-27更新
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1992次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
对任意恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
9 . 若
时，关于
不等式
恒成立，则实数的最大值是______ .
时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是
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2021-01-22更新
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2179次组卷
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7卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）
解题方法
10 . 已知函数
，若存在实数
，
满足
，且
，则的取值范围是________ ；
的最大值为_________
，若存在实数，满足，且，则的取值范围是的最大值为
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