1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1470次组卷
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27卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
3 . 已知函数
，
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1453次组卷
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8卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，，求零点个数.
.（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）若
，，求零点个数.
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2021-06-06更新
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1210次组卷
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2卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若的最大值是0，求函数的图像在
处的切线方程；
（2）设函数
，对于定义域内的
，讨论函数
的极值情况.
，.（1）若
的最大值是0，求函数的图像在处的切线方程；（2）设函数
，对于定义域内的，讨论函数的极值情况.
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解题方法
6 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，求函数在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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7 . 已知函数
，
为的导函数，且
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，为的导函数，且．（1）讨论函数
的单调性；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-02-02更新
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1549次组卷
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5卷引用：广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
名校
8 . 已知函数
数列
对于
﹐总有
，
.
（1）求
，
，
的值，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
数列对于﹐总有，.（1）求
，，的值，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-10-04更新
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310次组卷
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6卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期段考数学(理)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
9 . 已知函数
，其中.
（1）若在区间
上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
，其中.（1）若
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
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10 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，对于任意
，都有
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，对于任意，都有恒成立，求的取值范围.
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