1 . 定义：若函数
和
的图象上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数
的取值范围．
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2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
，．(1)证明：
在上单调递增；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2024-03-27更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且当
时，
有极值
．
(1)求
，
的值；
(2)求在
上的最大值和最小值．
，且当时，有极值．(1)求
，的值；(2)求
在上的最大值和最小值．
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2024-03-27更新
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371次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷
名校
4 . 已知函数
（
），且
．
(1)求的解析式；
(2)求函数的图象在点
处的切线方程．
（），且．(1)求
的解析式；(2)求函数
的图象在点处的切线方程．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：当
时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：当时，.
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2024-03-06更新
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2109次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷
河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，讨论函数的单调性
(2)已知
，
，若存在
，使得
成立，求证：
．
，为的导函数．(1)当
时，讨论函数的单调性(2)已知
，，若存在，使得成立，求证：．
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2023-11-10更新
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339次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
(1)函数
在
上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
.(1)函数
在上单调递增，求出实数a的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)已知函数
，当
时，关于的方程
有两个实根
，求证：
.（注：
是自然对数的底数）
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)已知函数
，当时，关于的方程有两个实根，求证：.（注：是自然对数的底数）
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2023-10-29更新
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751次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1641次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)已知为整数，关于的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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2023-10-11更新
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957次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
