解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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293次组卷
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21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷（已下线）专题14 复数(模拟练)河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3877次组卷
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14卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
3 . 设复数
是方程
的一个根．
(1)求；
(2)设
（其中i是虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根．(1)求
；(2)设
（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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2023-01-07更新
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324次组卷
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11卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如果复数
满足
，那么
的最小值是________ ．
满足，那么的最小值是
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2022-05-18更新
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1265次组卷
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11卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 阶段测试二（已下线）知识点 数系的扩充和复数的概念 易错点4 复数的几何意义应用错误（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题14 复数(讲义)-2（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知关于x的二次方程
有实根，a为复数.求a的模的最小值.
有实根，a为复数.求a的模的最小值.
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2021-12-25更新
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578次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章复习提升
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章复习提升上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试（已下线）第七章 复数（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
6 . 著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p，使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（ ）
| A．只有有限多个素数p，使得p+2是合数 |
| B．.存在无穷多个素数p，使得p+2是合数 |
| C．对任意正数n，存在素数p>n，使得p+2是合数 |
| D．存在正数n，对任意素数p>n，p+2是合数 |
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名校
解题方法
7 . 若
，则复数
（ ）
，则复数（ ）| A．-1 | B． | C．1 | D． |
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2021-10-11更新
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282次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题
黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 棣莫弗公式
（
为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于第__________ 象限.
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于第
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2021-08-17更新
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213次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数z满足
，则z的虚部是（ ）
，则z的虚部是（ ）A． | B．1 | C． | D．i |
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2021-04-07更新
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4528次组卷
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27卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）北京市西城区2021届高三一模数学试题（已下线）押新高考第2题 复数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）【新东方】双师305高一下（已下线）考点突破07 复数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）北京市海淀区北京交通大学附属中学分校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题（已下线）考点30 复数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.2复数的运算 第1课时 复数的加法、减法、乘法运算（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（2）（人教A）北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）
名校
10 . 已知复数
，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________ .
，其中i是虚数单位，则z的虚部为
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2021-03-30更新
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1884次组卷
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6卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
