名校
解题方法
1 . 已知函数
(
，
均为正常数).
.
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数
在
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
(，均为正常数)..（1）求证：函数
在内至少有一个零点；（2）设函数
在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-25更新
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601次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为
，求实数的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线的斜率为，求实数的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，若关于
的方程
有三个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
，若关于的方程 有三个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
(m∈R)．
(1)若对
恒成立，求m的取值范围；
(2)求证：
，
．
(m∈R)．(1)若对
恒成立，求m的取值范围；(2)求证：
，．
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5 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
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2020-03-16更新
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293次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
名校
6 . 已知曲线
的方程为
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
的方程为，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-14更新
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602次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
为非零实数.
（1）求的极值；
（2）当
时，在函数
的图象上任取两个不同的点
、
.若当
时，总有不等式
成立，求正实数
的取值范围：
（3）当
时，设、
，证明：
.
，其中为非零实数.（1）求
的极值；（2）当
时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：（3）当
时，设、，证明：.
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8 . 设函数f(x)＝
，若对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈
使得
，则实数a的范围 _____
，若对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈使得，则实数a的范围
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2020-02-25更新
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791次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时,
，求a的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的单调性；(3)当
时,，求a的取值范围.
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名校
10 . 已知复数
满足
（
为虚数单位),则复数
满足（为虚数单位),则复数A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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347次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题
河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点12）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点12）（文科）-《新题速递·数学》
