2023年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2阶段练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

为正数，且存在

使得

，求

的取值范围.

2024-05-10更新 | 342次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1019次组卷 | 48卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 569次组卷 | 21卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 关于函数

，下列判断正确的是（）．

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

．

2024-05-04更新 | 350次组卷 | 2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

5 . 设

为虚数单位，计算

________．

2024-04-17更新 | 570次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，（

为自然对数的底数）．
(1)求曲线

在

处的切线方程
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的最大值；
(3)证明：

．

2024-04-16更新 | 380次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 193次组卷 | 28卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 800次组卷 | 11卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 523次组卷 | 12卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根

名校

10 . 已知

是关于

的方程

的一个根，则实数

（）

A．12

B．25

C．38

D．51

2024-04-04更新 | 494次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

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