1 . 已知复数
，
则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（
是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（
是
的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知复数
，若是关于
的方程
的一个根，则
_____________ ；若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为_____________ ．
，若是关于的方程的一个根，则在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为
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名校
4 . 设复数满足
，则当
取最大值时，对应的复平面上点的坐标是__________ ．
满足，则当取最大值时，对应的复平面上点的坐标是
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5 . 设非零复数和在复平面内对应的向量分别为
和
，其中O为原点，若
为纯虚数，则（ ）
和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知关于的方程
有实根，则实数
_________ ．
的方程有实根，则实数
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7 . 已知复数
均不为0，则（ ）
均不为0，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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8 . 若复数z满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．在复平面内对应的点在直线 上 | D． 的虚部为 |
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9 . 若复数
的实部为4，则点
的轨迹是（ ）
的实部为4，则点的轨迹是（ ）| A．短轴长为4的椭圆 | B．实轴长为4的双曲线 |
| C．长轴长为4的椭圆 | D．虚轴长为4的双曲线 |
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81次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
10 . 已知是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
的值为________ ．
是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为
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