名校
1 . 已知：函数
（
）在
处取得极值
，其中
，
，
为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数
的单调区间；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求的取值范围．
（）在处取得极值，其中，，为常数．（1）试确定
，的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2021-08-12更新
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2293次组卷
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2卷引用：天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：
有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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484次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）设
为的导函数，求
的值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的最小值.
，.（1）设
为的导函数，求的值；（2）若不等式
对恒成立，求的最小值.
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2020-07-08更新
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696次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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702次组卷
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5卷引用：天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）设直线
与曲线和曲线
相切，切点分别为
，
，其中
.
①求证：
；
②当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，，.（1）当
时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；（2）设直线
与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.①求证：
；②当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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2020-03-31更新
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818次组卷
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3卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
（1）当
时，与
的图象在处的切线相同，求的值；
（2）当
时，令
，若
存在零点，求实数的取值范围.
（1）当
时，与的图象在处的切线相同，求的值；（2）当
时，令，若存在零点，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域单调递增，求实数的取值范围；
（2）如果在（1）的条件下，
在
内恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在定义域单调递增，求实数的取值范围；（2）如果在（1）的条件下，
在内恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
Ⅲ当
时，设
为自然对数的底
若正实数
满足
，证明：
．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ若对恒成立，求实数a的取值范围；Ⅲ当时，设为自然对数的底若正实数满足，证明：
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名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求在
上的最大值.
，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求
在上的最大值.
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2020-01-06更新
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1146次组卷
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10卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
