名校
1 . 若
展开式中含有常数项，则
的最小值是______ ．
展开式中含有常数项，则的最小值是
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2022-09-07更新
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307次组卷
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3卷引用：北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题
名校
2 . 在
展开式中，含
的项的系数是__________ ．
展开式中，含的项的系数是
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2022-07-17更新
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1127次组卷
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5卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）第03讲 二项式定理 (精讲）-1（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）数学（江苏卷）广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
3 . 
的展开式中，
的系数为10，则
（ ）
的展开式中，的系数为10，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-07-15更新
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347次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 在
的展开式中，的系数为____________
的展开式中，的系数为
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2022-07-15更新
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664次组卷
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9卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题（已下线）专题03 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题04 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 一兴趣小组为了解
种
的使用情况，在某社区随机抽取了
人进行调查，得到使用这种的人数及每种的满意率，调查数据如下表：
(1)从这人中随机抽取
人，求此人使用第
种的概率；
(2)根据调查数据，将使用人数超过
的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取
种，记其中“优秀”的个数为
，求的分布列及数学期望
；
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等， 用“
”表示居民对第
种满意，“
”表示居民对第种不满意
.写出方差
、
、
、
、
的大小关系.（只需写出结论）
种的使用情况，在某社区随机抽取了人进行调查，得到使用这种的人数及每种的满意率，调查数据如下表：
| 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
使用 |
|
|
|
|
|
满意率 |
|
|
|
|
|
种
人中随机抽取人，求此人使用第种的概率；(2)根据调查数据，将使用人数超过
的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取种，记其中“优秀”的个数为，求的分布列及数学期望；(3)假设每种
被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等， 用“”表示居民对第种满意，“”表示居民对第种不满意.写出方差、、、、的大小关系.（只需写出结论）
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2022-07-08更新
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529次组卷
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3卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题
名校
6 . 在
的展开式中，
的系数为______ .
的展开式中，的系数为
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2022-07-07更新
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750次组卷
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9卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析，随机抽取同时选考物理､化学的学生330名，下表是物理､化学成绩等级和人数的数据分布情况：
(1)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取1人，已知该生的物理成绩等级为
，估计该生的化学成绩等级为的概率；
(2)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取2人，以表示这2人中物理､化学成绩等级均为的人数，求的分布列和数学期望（以上表中物理､化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理､化学成绩等级均为的概率）；
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩（满分150分）的方差为
，排名前
的成绩方差为
，排名后的成绩方差为
，则不可能同时大于
和，这种判断是否正确.（直接写出结论）.
物理成绩等级 |
|
|
| ||||||
化学成绩等级 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
人数（名） | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
，估计该生的化学成绩等级为的概率；(2)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取2人，以
表示这2人中物理､化学成绩等级均为的人数，求的分布列和数学期望（以上表中物理､化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理､化学成绩等级均为的概率）；(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩（满分150分）的方差为
，排名前的成绩方差为，排名后的成绩方差为，则不可能同时大于和，这种判断是否正确.（直接写出结论）.
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2022-06-06更新
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1113次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题12概率与统计（第二部分）
名校
8 . 设
且
，集合
，若对
的任意元子集
，都存在
，满足：
，且
为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为
.
(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.
(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(3)求
.
且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出；若不存在，请说明理由.(3)求
.
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2022-05-31更新
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619次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题02集合（解答题）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 在
的展开式中，常数项为___________ .（用数字作答）
的展开式中，常数项为
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2022-05-31更新
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393次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
10 . 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
每周课外阅读时间小于
小时的学生我们称之为“阅读小白”，大于等于小时且小于
小时的学生称之为“阅读新手”，阅读时间大于等于小时的学生称之为“阅读达人”.
(1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的阅读时间大于等于小时，问这名学生是“阅读达人”概率；
(2)从该校学生中选取人，用样本的频率估计概率，记这人中“阅读新手和阅读小白”的人数和为，求的分布列和数学期望；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的
名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.（只需写出结论）
组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 6 |
2 |
| 8 |
3 |
| 17 |
4 |
| 22 |
5 |
| 25 |
6 |
| 12 |
7 |
| 6 |
8 |
| 2 |
9 |
| 2 |
合计 | 100 | |
每周课外阅读时间小于
小时的学生我们称之为“阅读小白”，大于等于小时且小于小时的学生称之为“阅读新手”，阅读时间大于等于小时的学生称之为“阅读达人”.(1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的阅读时间大于等于
小时，问这名学生是“阅读达人”概率；(2)从该校学生中选取
人，用样本的频率估计概率，记这人中“阅读新手和阅读小白”的人数和为，求的分布列和数学期望；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的
名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.（只需写出结论）
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