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解析
| 共计 335 道试题
1 . 若,则______________.
7日内更新 | 1258次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
2 . 某学校为提升学生的科学素养,要求所有学生在学年中完成规定的学习任务,并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生,获得其科普测试成绩(百分制,且均为整数)及相应过程性积分数据,整理如下表:

科普测试成绩x

科普过程性积分

人数

4

10

3

a

2

b

1

23

0

2

(1)当时,
(i)从该校随机抽取一名学生,估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率;
(ⅱ)从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名,记X为这2名学生的科普过程性积分之和,估计X的数学期望
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名,其科普测试成绩记为,上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立,直接写出a的最小值.
2024-04-23更新 | 653次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
3 . 的展开式中项的系数为(       
A.1B.3C.D.
2024-03-14更新 | 479次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
4 . 由三个数字1,2,3组成的五位数中,1,2,3都至少出现一次,这样的五位数的个数为(  )
A.150B.240C.180D.236
2024-03-11更新 | 729次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
5 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,用频率分布直方图表示如下:

假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为、平均数的估计值为(计算平均数时,同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替),请直接写出的大小关系.
2024-03-10更新 | 483次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 在的展开式中,常数项为______.(用数字作答)
2024-03-09更新 | 341次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
7 . 每年8月8日为我国的全民健身日;倡导大家健康、文明、快乐的生活方式,为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以体育锻炼为主题的实践活动,为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育锻炼活动时间(单位:分钟),得到下表:
时间人数类别
性别51213898
69101064
学段初中



10
高中 1312754

(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在的概率;
(2)从参加体育锻炼活动时间在的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为,初中、高中学生参加体育锻炼活动时间的平均数分别记为.写出一个的值,使得.(结论不要求证明)
2024-02-27更新 | 186次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
8 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
   
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
9 . 从数字1,2,3,4中选出3个不同的数字构成四位数,且相邻数位上的数字不相同,则这样的四位数共有___________个.
2024-02-04更新 | 467次组卷 | 6卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 的展开式中x项的系数为(       
A.B.C.5D.10
2024-02-04更新 | 374次组卷 | 3卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般