1 . 如图是日语五十音图表，观察五十音图表，并完成下列问题．（注：あ、ア只算あ，其他也如此）

(1)从所有符合注意的假名中抽取一个，求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名，设是あ段的个数为个，求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号，记为，平均笔画是否和加入前的笔画保持不变，写出平均笔画最大的行．（直接写出结论）
（注意：均以给出的写法为准，不相连的一定为2画，且书写时同一笔划不经过同一处）

5 . 为调查A，B两种同类药物在临床应用中的疗效，药品监管部门收集了只服用药物A和只服用药物B的患者的康复时间，经整理得到如下数据：

康复时间	只服用药物A	只服用药物B
7天内康复	360人	160人
8至14天康复	228人	200人
14天内未康复	12人	40人

假设用频率估计概率，且只服用药物A和只服用药物B的患者是否康复相互独立．
(1)若一名患者只服用药物A治疗，估计此人能在14天内康复的概率；
(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人，以X表示这2人中能在7天内康复的人数，求X的分布列和数学期望：
(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人，用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率，其中．当最大时，写出k的值．（只需写出结论）

6 . 根据国家高考改革方案，普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生可根据报考高校要求和自身特长，从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试，在一个学生选择的三个科目中，若有两个或三个是文史类（政治、历史、地理）科目，则称这个学生选择科目是“偏文”的，若有两个或三个是理工类（物理、化学、生物）科目，则称这个学生选择科目是“偏理”的．为了了解同学们的选课意向，从北京二中高一年级中随机选取了20名同学（记为，，2，，19，20其中是男生，是女生），每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表，所选课程统计记录如表：

学生科目
政治		1	1						1		1	1			1		1	1	1
历史					1		1	1				1	1	1	1	1			1	1
地理			1	1		1	1		1			1	1				1		1	1
物理	1	1		1	1	1			1	1	1		1	1	1	1		1
化学	1		1	1			1	1		1	1					1		1
生物	1	1			1	1		1		1				1			1			1

(1)从上述20名同学中随机选取3名同学，求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率；
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学，以频率估计概率，记为“偏文”女生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)记随机变量，样本中男生的期望为，方差为；女生的期望为，方差为，试比较与；与的大小（只需写出结论）．

7 . 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.

明年冬小麦统一收购价格（单位：元）
概率

表1

假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率；
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元，求的分布列和数学期望；
(3)地区农科所研究发现，若每亩多投入元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.

9 . 某校高一年级计划举办足球比赛，采用抽签的方式把全年级6个班分为甲､乙两组，每组3个班，则高一（1）班､高一（2）班恰好都在甲组的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高考英语考试分为两部分，一部分为听说考试，满分50分，一部分为英语笔试，满分100分.英语听说考试共进行两次，若两次都参加，则取两次考试的最高成绩作为听说考试的最终得分，如果第一次考试取得满分，就不再参加第二次考试.为备考英语听说考试，李明每周都进行英语听说模拟考试训练，下表是他在第一次听说考试前的20次英语听说模拟考试成绩.
假设：①模拟考试和高考难度相当；②高考的两次听说考试难度相当；③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练，到第二次考试时，听说考试取得满分的概率可以达到.

46	50	47	48	49	50	50	47	48	47
48	49	50	49	50	50	48	50	49	50

(1)设事件为“李明第一次英语听说考试取得满分”，用频率估计事件的概率；
(2)基于题干中假设，估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.