名校
解题方法
1 . 定义域为集合
上的函数
满足：①
、
、
构成等比数列；②
；③
；这样的不同函数的个数为（ ）
上的函数满足：①、、构成等比数列；②；③；这样的不同函数的个数为（ ）| A．456 | B．465 | C．546 | D．564 |
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2 . 设集合
，其中
，
，在M的所有元素个数为K（
，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为
（，2≤K≤n）．
(1)当n＝4时，求
、
的值；
(2)当n＝10时，求
的值；
(3)对任意的n≥3，，给定的，2≤K≤n，
是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
，其中，，在M的所有元素个数为K（，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为（，2≤K≤n）．(1)当n＝4时，求
、的值；(2)当n＝10时，求
的值；(3)对任意的n≥3，
，给定的，2≤K≤n，是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
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3 . 对任意正整数
，设函数
的零点为
，数列
的前
项和为
，则使得
能被
整除的正整数的个数是________ ．
，设函数的零点为，数列的前项和为，则使得能被整除的正整数的个数是
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名校
4 . 由“无穷等比数列各项的和”可知，当
时，有
，若对于任意的
，都有
，则
______ .
时，有，若对于任意的，都有，则
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2020-01-09更新
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1073次组卷
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3卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
