1 . 设为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为_______个.

3 . 我们称元有序实数组为n维向量，为该向量的范数，已知n维向量，其中，，记范数为奇数的n维向量的个数为，这个向量的范数之和为.
（1）求和的值；
（2）求的值；
（3）当n为奇数时，证明：.

4 . 对于数列，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．
（1）若数列1，，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列的公比，求证：是“趋稳数列”；
（3）已知数列的首项为1，各项均为整数，前项的和为. 且对任意，都有， 试计算： （）．

5 . 对于数列，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”.
（1）若数列1，，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）已知等差数列的公差为，且，其前项和记为，试计算：（）；
（3）若各项均为正数的等比数列的公比，求证:是“趋稳数列”.

6 . 设，那么满足的所有有序数组的组数为___________.