名校
1 . 为贯彻落实全国教育大会精神,全面加强和改进新时代学校体育工作,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占80%.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别有关?
(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生,现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查,记选出高三男学生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手,对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关换,解之为二,又合而为一”.后来,以铜或铁代替玉石.甲、乙两位同学进行九连环比赛,每局不存在平局.比赛规则规定,领先3局者获胜.若比赛进行了7局,仍然没有人领先3局,比赛结束,领先者也获胜.已知甲同学每局获胜的概率为,且每局之间相互独立.现比赛已经进行了2局,甲同学2局全输.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为,求随机变量的分布列及期望.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为,求随机变量的分布列及期望.
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2022-06-07更新
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1063次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
解题方法
3 . 在国家政策扶持下,近几年我国新能源汽车产业迅速发展.某公司为了解职工购买新能源汽车的意愿,随机调查了30名职工,得到的部分数据如下表所示:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”;
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 15 | ||
女性 | 7 | 10 | |
合计 | 30 |
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 某用人单位在一次招聘考试中,考试卷上有,,三道不同的题,现甲、乙两人同时去参加应聘考试,他们考相同的试卷已知甲考生对,,三道题中的每一题能解出的概率都是,乙考生对,,三道题能解出的概率分别是,,,且甲、乙两人解题互不干扰,各人对每道题是否能解出是相互独立的.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设表示乙在考试中能解出题的道数,求的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设表示乙在考试中能解出题的道数,求的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
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2021-04-15更新
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2118次组卷
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9卷引用:福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题8.2.3-4二项分布与超几何分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期4月高三数学(理科)试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
5 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表:
(1)求y关于x的回归方程;
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附:①;.
②参考数据如下:
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附:①;.
②参考数据如下:
i | ||||
1 | 2 | 12 | 4 | 24 |
2 | 5 | 10 | 25 | 50 |
3 | 8 | 8 | 64 | 64 |
4 | 9 | 8 | 81 | 72 |
5 | 11 | 7 | 121 | 77 |
35 | 45 | 295 | 287 |
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名校
解题方法
6 . 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在1分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.根据以往100次的测试,分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求a、b的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①求该团队能进入下一关的概率;
②该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小,并说明理由.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求a、b的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①求该团队能进入下一关的概率;
②该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小,并说明理由.
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2019-07-16更新
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881次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
7 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-10更新
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636次组卷
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3卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
名校
8 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2023-12-22更新
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1437次组卷
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7卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
9 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值,标准差.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为,并根据以下不等式进行评判.
①;②;③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和均值.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 |
分数 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
①;②;③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和均值.
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2023-07-03更新
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114次组卷
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3卷引用:福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);①;②;③,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)若从设备的生产流水线上随意抽取件零件,求恰有一件次品的概率;
(ⅱ)若从样本中随意抽取件零件,计算其中次品个数的分布列和数学期望.
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);①;②;③,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)若从设备的生产流水线上随意抽取件零件,求恰有一件次品的概率;
(ⅱ)若从样本中随意抽取件零件,计算其中次品个数的分布列和数学期望.
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2020-03-23更新
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786次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题