名校
解题方法
1 . 2024年4月26日至10月28日,世界园艺博览会在成都主办,主题为“公园城市,美好人居”.本次展览的主会场内部规划了中华园艺展区,国家园艺展区,天府人居展区,公园城市展区等7个展区.暑假期间,甲乙两人相约游览世园会,恰逢7月6日小暑至,“花语成都”诗词活动正在火热进行,一场场沉浸式、高互动的成都行歌正在线下演绎.
(1)由于园区太大,甲乙两人决定在7个展区中随机选出3个展区游玩,求他们至少选中中华园艺展区,国家园艺展区,天府人居展区,公园城市展区这4个展区中2个展区的概率.
(2)甲乙两人各自独立的参加了诗词活动中的“诗词填白”游戏,参加的人只要准确填出抽中的诗中空白的诗句,则视为闯关成功.已知甲和乙闯关成功的概率分别为p和.
(i)记甲乙两人闯关成功的人数之和为X,求X的分布列;
(ii)若甲乙两人闯关成功的人数之和的期望大于1,求p的取值范围.
(1)由于园区太大,甲乙两人决定在7个展区中随机选出3个展区游玩,求他们至少选中中华园艺展区,国家园艺展区,天府人居展区,公园城市展区这4个展区中2个展区的概率.
(2)甲乙两人各自独立的参加了诗词活动中的“诗词填白”游戏,参加的人只要准确填出抽中的诗中空白的诗句,则视为闯关成功.已知甲和乙闯关成功的概率分别为p和.
(i)记甲乙两人闯关成功的人数之和为X,求X的分布列;
(ii)若甲乙两人闯关成功的人数之和的期望大于1,求p的取值范围.
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名校
2 . 现有n枚质地不同的游戏币,向上抛出游戏币后,落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.
(1)甲将游戏币向上抛出10次,用表示落下时正面朝上的次数,求的期望,并写出当为何值时,最大(直接写出结果,不用写过程);
(2)甲将游戏币向上抛出,用表示落下时正面朝上游戏币的个数,求的分布列;
(3)将这枚游戏币依次向上抛出,规定若落下时正面朝上的个数为奇数,则甲获胜,否则乙获胜,请判断这个游戏规则是否公平,并说明理由.
(1)甲将游戏币向上抛出10次,用表示落下时正面朝上的次数,求的期望,并写出当为何值时,最大(直接写出结果,不用写过程);
(2)甲将游戏币向上抛出,用表示落下时正面朝上游戏币的个数,求的分布列;
(3)将这枚游戏币依次向上抛出,规定若落下时正面朝上的个数为奇数,则甲获胜,否则乙获胜,请判断这个游戏规则是否公平,并说明理由.
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287次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期入学适应性训练数学试题
3 . 在的展开式中,若的系数为,则_____ .
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303次组卷
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2卷引用:重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校有甲、乙、丙三个社团,人数分别为、、,现采用分层抽样的方法从中抽取人,进行某项兴趣调查.已知抽出的人中有人对此感兴趣,有人不感兴趣,现从这人中随机抽取人做进一步的深入访谈,用表示抽取的人中感兴趣的学生人数,则( )
A.从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为人、人、人 |
B.随机变量 |
C.随机变量的数学期望为 |
D.若事件“抽取的3人都感兴趣”,则 |
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383次组卷
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3卷引用:重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两名围机手对弈,比赛实行五局三胜制,第一局通过猜子确定甲执黑先行,其后每局交换先行者,直至比赛结束,已知甲先行时他赢下该局的概率为0.6,乙先行时他赢下该局的概率为0.5.
(1)求比赛只进行了三局就结束的概率:
(2)已知甲胜了第一局,求比赛进行局数的期望.
(1)求比赛只进行了三局就结束的概率:
(2)已知甲胜了第一局,求比赛进行局数的期望.
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解题方法
6 . 有一个4行4列的表格,在每一个格中分别填入数字0或1,使得4行中所填数字之和恰好是各一个,4列中所填数字之和恰好也是1,2,3,4各一个(如图为其中一种填法),则符合要求的不同填法共有__________ 种.
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
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名校
解题方法
7 . 某次文化艺术展,以体现了中华文化的外圆内方经典的古钱币造型作为该活动的举办标志,举办方计划在入口处设立一个如下图所示的造型现拟在图中五个不同的区域栽种花卉,要求相邻的两个区域的花卉品种不一样.
现有木绣球、玫瑰、广玉兰、锦带花、石竹等5各不同的品种.(1)(i)共有多少种不同的栽种方法;
(ⅱ)记“在③和⑤区域栽种不同的花卉”为事件A,“完成该标志花卉的栽种共用了4种不同的花卉”为事件,求;
(2)设完成该标志的栽种所用的花卉品种数为,求的概率分布及期望.
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名校
8 . 为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性,随机调查了某中学的100名学生,整理得到如下列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联?
(2)已知该校学生每分钟的跳绳个数,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数(结果精确到整数).
附:,其中.
若,则,.
男学生 | 女学生 | 合计 | |
喜欢跳绳 | 35 | 35 | 70 |
不喜欢跳绳 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
(2)已知该校学生每分钟的跳绳个数,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数(结果精确到整数).
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-09-13更新
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250次组卷
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2卷引用:重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 甲同学每次投篮命中的概率为,在投篮6次的实验中,命中次数的均值为2.4,则的方差为( )
A.1.24 | B.1.44 | C.1.2 | D.0.96 |
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2024-09-13更新
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133次组卷
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2卷引用:重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题
10 . 第41届全国青少年信息学奥林匹克竞赛于2024年7月日在重庆市育才中学成功举办.在本次竞赛组织过程中,有甲、乙等5名育才新教师参加了接待、咨询、向导三个志愿者服务项目,每名新教师只参加一个服务项目,每个服务项目至少有一名新教师参加.若5名新教师中的甲、乙两人不参加同一个服务项目,则不同的安排方案有( )种
A.108 | B.114 | C.150 | D.240 |
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