1 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,,B,C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
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名校
2 . 2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处,小华在如图的街道F处,老年公寓位于如图的G处,则下列说法正确的个数是( )
①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条
②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条
③小明到老年公寓在选择的最短路径中,与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中,两人并约定在老年公寓门口汇合,事件A:小明经过F事件B;从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分(路口除外),则
①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条
②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条
③小明到老年公寓在选择的最短路径中,与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中,两人并约定在老年公寓门口汇合,事件A:小明经过F事件B;从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分(路口除外),则
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-04-08更新
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3265次组卷
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12卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)新高考卷03(已下线)7.1.1 条件概率(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题8-1排列组合归类-1(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 若一个三位数的各位数字之和为10,则称这个三位数“十全十美数”,如208,136都是“十全十美数”,现从所有三位数中任取一个数,则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________
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2021-08-09更新
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3510次组卷
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16卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理(已下线)考点12-1 排列组合 (理)(已下线)专题1排列数运算 (提升版)(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)
名校
4 . 在新冠肺炎疫情肆虐之初,作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障,为了打赢疫情防控阻击战,我国企业依靠自身强大的科研能力,果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机,“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语.(1)在试产初期,某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序,前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响,第四道是检测工序,包括红外线自动检测与人工抽检.已知批次的成品口罩生产中,前三道工序的次品率分别为,.
①求批次I成品口罩的次品率.
②第四道工序中红外线自动检测为次品的口罩会被自动淘汰,合格的口罩进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的成品口罩红外线自动检测显示合格率为92%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个口罩恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次的口罩的次品率.某医院获得批次,的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,求,并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关?
附:.
①求批次I成品口罩的次品率.
②第四道工序中红外线自动检测为次品的口罩会被自动淘汰,合格的口罩进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的成品口罩红外线自动检测显示合格率为92%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个口罩恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次的口罩的次品率.某医院获得批次,的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,求,并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-28更新
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3242次组卷
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8卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东省2021届高三一模数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
5 . 已知是数列的前n项和,若,数列的首项,则( )
A. | B. | C.2021 | D. |
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2020-09-26更新
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7110次组卷
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14卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)理数试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)专题02等差数列(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(3)
6 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明、小亮投篮投进的概率分别为.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
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2020-08-18更新
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4371次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学(理科)五模试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2
7 . 罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码,它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下:
数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴,“Ⅴ”与“X”需要2根火柴,若为0,则用空位表示. (如123表示为,405表示为)如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中,那么可以表示的不同的三位数的个数为( )
A.87 | B.95 | C.100 | D.103 |
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2020-05-22更新
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2505次组卷
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9卷引用:陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3(已下线)章节综合测试-计数原理(已下线)重难点:排列组合综合检测(培优卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 设为互不相等的正实数,随机变量和的分布列如下表,若记,分别为的方差,则_____ .(填>,<,=)
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2020-04-06更新
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1855次组卷
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8卷引用:2020届陕西省榆林市高三下学期3月线上高考模拟测试数学(理)试题
2020届陕西省榆林市高三下学期3月线上高考模拟测试数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题4期望与方差运算(提升版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 2019年12月以来,湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例,并迅速在全国范围内开始传播,专家组认为,本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒,该病毒存在人与人之间的传染,可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者,每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为,某位患者在隔离之前,每天有位密切接触者,其中被感染的人数为,假设每位密切接触者不再接触其他患者.
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者,从某一名患者被感染,按第1天算起,第天新增患者的数学期望记为.
(i)求数列的通项公式,并证明数列为等比数列;
(ii)若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当取最大值时,计算此时所对应的值和此时对应的值,根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取)
(结果保留整数,参考数据:)
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者,从某一名患者被感染,按第1天算起,第天新增患者的数学期望记为.
(i)求数列的通项公式,并证明数列为等比数列;
(ii)若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当取最大值时,计算此时所对应的值和此时对应的值,根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取)
(结果保留整数,参考数据:)
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2020-03-15更新
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4608次组卷
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11卷引用:陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题
陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
10 . 如图,用四种不同的颜色给图中的A,B,C,D,E,F,G七个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( )
A.192 | B.336 | C.600 | D.以上答案均不对 |
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2020-01-02更新
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2978次组卷
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6卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)