解题方法
1 . 已知
为正整数，
.其中
的系数为10，则
的系数的最大可能值与最小可能值之和为___________ .
为正整数，.其中的系数为10，则的系数的最大可能值与最小可能值之和为
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2022-07-05更新
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1381次组卷
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2卷引用：2022年北京大学强基计划笔试数学试题
解题方法
2 . 将不大于12的正整数分为6个两两交集为空的二元集合，且每个集合中两个元素互质，则不同的分法有___________ 种.
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名校
解题方法
3 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（ ）
| A．80种 | B．90种 | C．120种 | D．150种 |
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2022-04-07更新
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1854次组卷
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13卷引用：2018北京大学自主招生数学部分试题
2018北京大学自主招生数学部分试题（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（已下线）6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高三·江苏·强基计划
4 . 世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）分．
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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20-21高三·江苏·强基计划
5 . 设
，这是有关x一种恒等式即对于任意x所有成立，则
值是_____ ．
，这是有关x一种恒等式即对于任意x所有成立，则值是
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6 . 跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1格：在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有___________ 种办法．
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2021-12-15更新
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757次组卷
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5卷引用：自主招生试题合集
（已下线）自主招生试题合集（已下线）第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
20-21高三·江苏·强基计划
7 . 如图所示，在等边三角形
中，D，E，F是三边中点，在图中可以数出三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“和谐三角形”，那么，图中“和谐三角形”共有________ 对．
中，D，E，F是三边中点，在图中可以数出三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“和谐三角形”，那么，图中“和谐三角形”共有
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8 . 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军，他们之间相互获胜的概率如表所示.
则甲获得冠军的概率为（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 甲获胜概率 | - | 0.3 | 0.3 | 0.8 |
| 乙获胜概率 | 0.7 | - | 0.6 | 0.3 |
| 丙获胜概率 | 0.7 | 0.4 | - | 0.5 |
| 丁获胜概率 | 0.2 | 0.7 | 0.5 | - |
| A．0.165 | B．0.245 | C．0.275 | D．0.315 |
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2021-09-22更新
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241次组卷
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3卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
9 . 一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中随机拿出4个玻璃球，这4个球都是红色的概率为
，恰好有三个红色和一个白色的概率为
，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为
，四种颜色各一个的概率为
．若恰好有
，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为（ ）
，恰好有三个红色和一个白色的概率为，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为，四种颜色各一个的概率为．若恰好有，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为（ ）| A．17 | B．19 | C．21 | D．前三个答案都不对 |
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2021-09-22更新
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555次组卷
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3卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题
10 . 圆周上有10个等分点，以这10个等分点的4个点为顶点构成四边形，其中梯形的个数为（ ）
| A．10 | B．20 | C．40 | D．60 |
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2021-08-26更新
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1659次组卷
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4卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用（A卷）
