名校
解题方法
1 . 某地区5000名学生的数学成绩X（单位：分）服从正态分布
，且成绩在
的学生人数约为1600，则估计成绩在100分以上的学生人数约为（ ）
，且成绩在的学生人数约为1600，则估计成绩在100分以上的学生人数约为（ ）| A．400 | B．900 | C．1800 | D．2500 |
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2 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
3 . 甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件，甲工厂加工的次品率为
，乙工厂加工的次品率为
，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为
；
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为
.
（i）求的分布列和数学期望：
（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
，乙工厂加工的次品率为，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为；(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为
.（i）求
的分布列和数学期望：（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
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4 . 设正整数
，其中
，记
.则下列结论错误的是（ ）
，其中，记.则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到列联表，并由
计算得：
，参照附表，则下列结论正确的是（ ）
附：
计算得：，参照附表，则下列结论正确的是（ ）附：
| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．根据小概率值 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关 |
| B．根据小概率值的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 |
C．根据小概率值 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，我们认为爱好跳绳与性别无关 |
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6 . 若从1，2，3，…，9这9个整数中取出4个不同的数排成一排，依次记为a，b，c，d，则使得
为偶数的不同排列方法有（ ）
为偶数的不同排列方法有（ ）| A．1224种 | B．1800种 | C．984种 | D．840种 |
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名校
解题方法
7 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
，而在
维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标
，其中
．现有如下定义：在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出维“立方体”的顶点数；
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离．
①求的分布列与期望；
②求的方差．
表示，其中，而在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中．现有如下定义：在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出
维“立方体”的顶点数；(2)在
维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离．①求
的分布列与期望；②求
的方差．
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2024-06-11更新
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535次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得
块月饼、黄球获得
块月饼、绿球获得
块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（ ）
块月饼、黄球获得块月饼、绿球获得块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（ ）A．在第一次抽到绿球的条件下，第二次抽到绿球的概率是 |
B．第二次抽到红球的概率是 |
C．如果第二次抽到红球，那么它来自黄色盒子的概率为 |
D．小明获得 块月饼的概率是 |
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2024-06-08更新
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1427次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 
展开式中的常数项为（ ）
展开式中的常数项为（ ）| A．15 | B．60 | C． | D．240 |
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2024-05-08更新
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586次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为，求的分布列.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为
，求的分布列.
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