1 . ，则等于（       ）

A．180

B．

C．45

D．

2 . 有一名高二学生盼望2025年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2025年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2024年10月市数学竞赛一等奖中选拔）；②2025年3月自主招生考试通过并且达到2025年6月高考重点分数线；③2025年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）；该学生具备参加市数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表：

市数学竞赛一等奖	自主招生通过	高考达重点线	高考达该校分数线
0.5	0.6	0.9	0.7

若该学生数学竞赛获市一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）
(1)求该学生参加自主招生考试的概率；
(2)求该学生被该校录取的概率.

3 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（       ）．

A．若5位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种；

B．若5位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种；

C．若甲、乙、丙3位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种；

D．若5位同学被分配到3个社区参加志愿活动，每个社区至少1位同学，则不同的分配方案有150种；

4 . 关于的展开式，下列结论正确的是（       ）

A．二项式系数和为64

B．所有项的系数之和为2

C．第三项的二项式系数最大

D．系数最大值为240

5 . 已知事件A，B发生的概率分别为，，则（       ）

A．若，则事件与B相互独立

B．若A与B相互独立，则

C．若A与B互斥，则

D．若B发生时A一定发生，则

6 . 某学校组织学生参加知识竞赛，为了解该校学生的考试成绩，采用随机抽样的方法抽取600名学生进行调查，成绩全部分布在40～100分之间，根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这600名学生成绩的中位数；
(3)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加，试估计竞赛成绩超过86.8分的人数（结果精确到个位）；
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈，设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为，求随机变量的期望和方差．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

7 . 已知，则等于（       ）

A．1

B．3

C．1或4

D．1或3

8 . 已知，且成等差数列，随机变量的分布列为

	1	2	3

下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

9 . 下列说法正确的序号是（       ）

A．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，响应变量会增加1.2个单位

B．利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得最小的原理：

C．已知，是两个分类变量，若随机变量的观测值越大，则结论“与有关系”的犯错概率越大；

D．若、两组成对数据的相关系数分别为，则组数据的相关性更强

10 . 已知多项式，则 _________