辽宁高中数学高二人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2024·云南昆明·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值求超几何分布的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某企业响应国家“强芯固基”号召，为汇聚科研力量，准备科学合理增加研发资金．为
了解研发资金的投入额x（单位：千万元）对年收入的附加额y（单位：千万元）的影响，对2017年至2023年研发资金的投入额

和年收入的附加额

进行研究，得到相关数据如下：

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
投入额	10	30	40	60	80	90	110
年收入的附加额					7．30

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于

，则称对应的年份为“优”，从上面的7个年份中任意取3个，记X表示这三个年份为“优”的个数，求X的分布列及数学期望．
参考数据：

，

．
附：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

．

2024-04-08更新 | 983次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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22-23高二下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 由

，

组成没有重复数字的五位数，其中小于

的偶数共有（）

A．360

B．192

C．312

D．240

2024-04-06更新 | 456次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2024-03-20更新 | 1786次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

特殊区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布

，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布

，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（）
参考数据：若

，则

，

A．若

出门，则开私家车不会迟到

B．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

C．若

出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

D．若

出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到

2024-03-06更新 | 1054次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

.求：
(1)

；
(2)

.

2023-11-29更新 | 1487次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

6 . 袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是__________.

2023-11-29更新 | 1464次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，记事件

：甲和乙选择的活动各不同，事件

：甲和乙恰好一人选择①，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 1286次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）

A．1800

B．1080

C．720

D．360

2023-10-26更新 | 2364次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目，旨在通过竞赛选拔优秀人才，促进青少年智力发展，很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求，因此各中学学校对此十分重视．某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名．
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率；
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核，考试一共3道题，在测试中．3道题中至少答对2道题记作合格．现已知张同学每道试题答对的概率均为