1 . 在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班人数
乙班人数
合计

附：，其中．根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 投掷一枚质地均匀的硬币次，则正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 共享单车是指企业在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位：元)与租用单车的数量(单位：千辆)之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量x(千辆)	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y(元)	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注：，称为相应于点的残差(也叫随机误差))；

租用单车数量x(千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y(元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
	残差		0			0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？(按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润收入成本).

4 . 某校学生会为了调查学生对2022年北京冬奥会的关注是否与性别有关，抽样调查了100人，得到如下数据．

	不关注	关注	总计
男生	30	15	45
女生	45	10	55
总计	75	25	100

根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数值：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（       ）

A．0.10

B．0.05

C．0.025

D．0.010

6 . 如图，一条电路从处到处接通时，可构成的通路有（       ）

A．8条

B．6条

C．5条

D．3条

7 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

8 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.
男党员

积分（单位：千）
人数（单位：人）	15	25	30	20	10

（1）已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；

（2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0.1千分）；
（3）若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面列联表，并判断能否有把握认为该单位的学习带头人与性别有关？

	男党员	女党员	合计
带头人
非带头人
合计	100	100	200

9 . 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表.

身高/	60	70	80	90	100	110
体重/	6.13	7.9	9.99	12.15	15.02	17.5
身高/	120	130	140	150	160	170
体重/	20.92	26.86	31.11	38.85	42.25	55.05

（1）给出两个回归方程：
①，②.通过计算，得到它们的相关指数分别是：，.试问哪个回归方程拟合效果更好？
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为，体重为，他的体重是否正常？

10 . 甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.