名校
解题方法
1 . 19世纪俄国数学家切比雪夫在研究统计的规律中,论证并用标准差表达了一个不等式,该不等式被称为切比雪夫不等式,它可以使人们在随机变量的分布未知的情况下,对事件做出估计.若随机变量具有数学期望,方差,则切比雪夫定理可以概括为:对任意正数,不等式成立.已知在某通信设备中,信号是由密文“”和“”组成的序列,现连续发射信号次,记发射信号“”的次数为.
(1)若每次发射信号“”和“”的可能性是相等的,
①当时,求;
②为了至少有的把握使发射信号“”的频率在与之间,试估计信号发射次数的最小值;
(2)若每次发射信号“”和“”的可能性是,已知在2024次发射中,信号“”发射次的概率最大,求的值.
(1)若每次发射信号“”和“”的可能性是相等的,
①当时,求;
②为了至少有的把握使发射信号“”的频率在与之间,试估计信号发射次数的最小值;
(2)若每次发射信号“”和“”的可能性是,已知在2024次发射中,信号“”发射次的概率最大,求的值.
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2 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一.若将满足的正整数组称为勾股数组,则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数,能组成勾股数组的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高二下·浙江·期末
名校
3 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家,在他所著的《详解九章算法》一书中,画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称为“开方做法本源”.现在简称为“杨辉三角”.下面是,当时展开式的二项式系数表示形式.借助上面的表示形式,判断与的值分别是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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299次组卷
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10卷引用:【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4.2二项式系数的性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)6.3.2二项式系数的性质——预习自测
4 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态,自右向左分别表示个位、十位、百位、千位,上面的一粒珠子(简称上珠)代表5,下面的一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如,如图二,个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠至梁上,代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上,则表示的五位数至多含3个5的情况有( )
A.10种 | B.25种 | C.26种 | D.27种 |
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2023-05-05更新
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707次组卷
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6卷引用:浙江省钱塘联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
;
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列,则关于数列叙述正确的是( )
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
;
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列,则关于数列叙述正确的是( )
A. | B. |
C.数列的前n项和为 | D.数列的前n项和为 |
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2023-03-13更新
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2485次组卷
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9卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第5题 数学新文化广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学(理)试题(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)
6 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有( )种
A.72 | B.144 | C.36 | D.108 |
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2023-01-13更新
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900次组卷
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6卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-1云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)
7 . “杭帮菜”山肤水豢,回味无穷.今有人欲以“糟烩鞭笋”、“冰糖甲鱼”、“荷叶粉蒸肉”、“宋嫂鱼羹”、“龙井虾仁”、“叫化童鸡”共六道杭帮菜宴请远方来客.这六道菜要求依次而上,其中“冰糖甲鱼”和“叫化章鸡”不能接连相邻上菜,请问不同的上菜顺序种数为( )
A.480 | B.240 | C.384 | D.1440 |
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8 . 回文联是我国对联中的一种,它是用回文形式写成的对联,既可顺读,也可倒读,不仅意思不变,而且颇具趣味.相传,清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”,曾有一副有名的回文联:“客上天然居,居然天上客;人过大佛寺,寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数,被称为“回文数”,如22,575,1661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数”的个数为( )
A.25 | B.20 | C.30 | D.36 |
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2022-07-07更新
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727次组卷
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8卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (1)(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的第80项为( )
A.13 | B.14 | C.78 | D.91 |
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2022-05-22更新
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732次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
名校
解题方法
10 . 橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,出自《晏子使楚》.意思是说,橘树生长在淮河以南的地方就是橘树,生长在淮河以北的地方就是枳树,现在常用来比喻一旦环境改变,事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种,使得橘树在淮北种植成功,经过科学统计,单个果品的质量(单位:g)近似服从正态分布,且,在有1000个的一批橘果中,估计单个果品质量不低于的橘果个数为___________ .
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2022-03-15更新
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1621次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)