名校
1 . 年月底,为严防新型冠状病毒疫情扩散,有效切断病毒传播途径,坚决遏制疫情蔓延势头,确保人民群众生命安全和身体健康,多地相继做出了封城决定.某地在月日至日累计确诊人数如下表:
由上述表格得到如散点图(月日为封城第一天).
(1)根据散点图判断与(,均为大于的常数)哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);并根据上表中的数据求出回归方程;
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性(阳性则确诊),但观其肺片具有明显病变,这一提议引起了广泛的关注,月日武汉疾控中心接收了份血液样本,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性样本的概率为,核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是(核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况,但不会把阴性检测呈阳性),求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据:
其中,,参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
日期(月) | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
人数(人) |
(1)根据散点图判断与(,均为大于的常数)哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);并根据上表中的数据求出回归方程;
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性(阳性则确诊),但观其肺片具有明显病变,这一提议引起了广泛的关注,月日武汉疾控中心接收了份血液样本,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性样本的概率为,核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是(核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况,但不会把阴性检测呈阳性),求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据:
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2020-09-16更新
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1594次组卷
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6卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)8.5 统计案例(精练)(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例
名校
2 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1575次组卷
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10卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
解题方法
3 . 自2017年起,全国各省市陆续实施了新高考,许多省市采用了“”的选科模式,即:考生除必考的语、数、外三科外,再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中,任意选取三科参加高考,为了调查新高考中考生的选科情况,某地调查小组对某中学进行了一次调查,研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中,选物理的考生与不选物理的考生人数相同,其中选物理且选化学的人数占选物理人数的,在不选物理的考生中,选化学与不选化学的人数比为.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 公元2020年春,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播,我国科研人员,在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中,利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现症状的情况,决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状,则在这个接种周期结束后,对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为,求的分布列及数学期望.
(1)若某只小白鼠出现症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状,则在这个接种周期结束后,对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为,求的分布列及数学期望.
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2020-03-22更新
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1670次组卷
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15卷引用:2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题
2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二6月第二次模拟考试数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2020-01-28更新
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1853次组卷
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9卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题11.1 分类加法计数原理与分布乘法计数原理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)6.1 第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)第一章 计数原理(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)专题45两个计数原理-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题(已下线)第六章计数原理 (单元测)
名校
解题方法
6 . 如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是,且是互相独立的,灯亮的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-21更新
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1782次组卷
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14卷引用:山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.3.2 互斥事件和独立事件(2) 练习(已下线)专题50 二项分布与超几何分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)5.4 随机事件的独立性沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2011·陕西西安·一模
名校
解题方法
7 . 若,则 ______ .
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2020-08-28更新
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462次组卷
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10卷引用:2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学(理)试卷
2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学(理)试卷(已下线)2011届陕西省西安市高三五大名校第一次模拟考试数学理卷(已下线)2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省石家庄市四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题(已下线)突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第43讲 二项式定理【练】(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名,其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装,记这3 人中“微信控”的人数为X,试求X 的分布列与数学期望.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装,记这3 人中“微信控”的人数为X,试求X 的分布列与数学期望.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
9 . 设,则二项式的展开式的常数项是__________ .
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2016-12-04更新
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370次组卷
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2卷引用:2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测理科数学试卷
2014·江苏连云港·二模
名校
10 . 甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
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2016-12-02更新
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3961次组卷
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6卷引用:山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试理科数学卷江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(江苏卷)(满分冲刺篇)