1 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

2 . 高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

	在家里最幸福	在其它场所幸福	合计
中国高中生
美国高中生
合计

（1）请将2×2列联表补充完整；试判断能否有95%的把握认为“恋家”与否与国别有关；
（2）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附：，其中.

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数/步	0～3000	3001～6000	6001～8000	8001～10000	10000以上
男性人数/人	1	2	7	15	5
女性人数/人	0	3	5	9	3

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．
（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；

	积极性	懈怠性	总计
男
女
总计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．
（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率．

4 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（       ）

A．若的观测值为6.635，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们就说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病

C．若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误

D．以上三种说法都不正确

5 . 下列命题中，①若实数，则；②由圆的性质类比出球的性质是合情推理；③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定减少0.2单位；④相关系数越大，则两个变量相关性越强.正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设为随机变量，，若随机变量的数学期望，则等于（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为__________．

8 . 将颜色分别为红、黑、蓝、绿的4支笔全部放到颜色分别为红、黑、蓝、绿的四个笔盒里，每个笔盒只放一支笔，若恰有一支笔被放到了与其颜色相同的笔盒里，则共有（       ）种不同的放法.

A．4

B．8

C．12

D．24

9 . 设ξ～B（n，p），已知，则n与p值分别为（　　）

A．4，

B．12，

C．12，

D．24，

10 . 如果随机变量,且,且,则__________.