名校
1 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
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2021-07-22更新
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211次组卷
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18卷引用:【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
2 . 高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是:朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表:
(1)请将2×2列联表补充完整;试判断能否有95%的把握认为“恋家”与否与国别有关;
(2)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽取2人到中国交流学习,求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:,其中.
在家里最幸福 | 在其它场所幸福 | 合计 | |
中国高中生 | |||
美国高中生 | |||
合计 |
(2)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽取2人到中国交流学习,求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-11-22更新
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561次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学文试题
辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学文试题【全国市级联考】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(文)试卷(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学(理)试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测(三)数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)海南省三亚华侨学校2020届高三10月份月考数学试题
名校
3 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号,用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介,然后关注该公众号,就能看见自己与好友每日行走的步数,并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”;
附:
,其中.
(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步数在3001~6000的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
步数/步 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~8000 | 8001~10000 | 10000以上 |
男性人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 5 | 9 | 3 |
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”;
积极性 | 懈怠性 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步数在3001~6000的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
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2020-07-20更新
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1842次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题
辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题【区级联考】四川省成都市龙泉驿区2018届高三统一模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
4 . 为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
参考数据:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
参考数据:
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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5 . 某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为.当时,企业没有造成经济损失;当对企业造成经济损失成直线模型(当时造成的经济损失为,当时,造成的经济损失);当时造成的经济损失为2000元;
(1)试写出的表达式;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有12天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
API | [0,100] | (100,200] | (200,300] | >300 |
空气质量 | 优良 | 轻污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 17 | 45 | 18 | 20 |
(1)试写出的表达式;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有12天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
P(k2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 求证:.
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7 . 某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成三组,并作出如下频率分布直方图:
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失则取,且的概率等于经济损失落入的频率).现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为,求的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表参考公式:.
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失则取,且的概率等于经济损失落入的频率).现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为,求的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2018-01-21更新
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345次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
8 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2017-06-08更新
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1140次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
9 . 网络购物已经被大多数人接受,随着时间的推移,网络购物的人越来越多,然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑.对此,某新闻媒体进行了调查,在所有参与调查的人中,持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了9人,求的值;
(2)是否有的把握认为是否支持网络购物与年龄有关?
参考数据:
,其中,
年龄 态度 | 支持 | 不支持 |
20岁以上50岁以下 | 800 | 200 |
50岁以 (含50岁) | 100 | 300 |
(2)是否有的把握认为是否支持网络购物与年龄有关?
参考数据:
,其中,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2016-12-05更新
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808次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学(文)试题
10 . 在的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
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2016-12-02更新
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1852次组卷
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6卷引用:辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题
辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)2012-2013学年广西柳铁一中高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)专题6.3二项式定理(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题