1 . 的展开式中,常数项为______ .
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2 . 2021年8月,义务交于阶段“双减”政策出台,某初中在课后延时服务开设奥数、科技、体育等特色课程,为了进一步了解学生选课的情况,随机选取了400人进行调查问卷,整理后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人,则应在A组、B组各抽取多少人?
(2)能否有的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关?
附:
参考公式:,其中.
喜欢奥数 | 不喜欢奥数 | 总计 | |
已选奥数课(A组) | 150 | 50 | 200 |
未选奥数课(B组) | 90 | 110 | 200 |
总计 | 240 | 160 | 400 |
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人,则应在A组、B组各抽取多少人?
(2)能否有的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关?
附:
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3 . 近年中国新能源汽车进入高速发展时期.专家预测2024年中国汽车总销售量将超过3100万辆,继续领跑全球.为了了解广大消费者购买新能源汽车意向与年龄是否具有相关性,某汽车APP采用问卷调查形式对400名消费者进行调查,数据显示这400人中中老年人共有150人,且愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的2倍;青年中愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的4倍.
(1)完善2×2列联表,请根据小概率值的独立性检验,分析消费者对新能源车和燃油车的意向购买与年龄是否有关;
(2)采用分层随机抽样从愿意购买新能源车的消费者中抽取9人,再从这9人中随机抽取4人,求这4人中青年人数的期望.
附:,.
年龄段 | 购车意向 | 合计 | |
愿意购买新能源车 | 愿意购买燃油车 | ||
青年 | |||
中老年 | |||
合计 |
(2)采用分层随机抽样从愿意购买新能源车的消费者中抽取9人,再从这9人中随机抽取4人,求这4人中青年人数的期望.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 已知随机变量的方差,则随机变量的方差______
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5 . 一个词典里包含个不同的单词,其中有个以字母“”开头,其余以其他字母开头.从中选择个单词组成一个新的子集,其中至少包含两个“”开头,一共有__________ 个这样的子集.(要求用数字作答)
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69次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
6 . 如果随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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122次组卷
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2卷引用:山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
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7 . 的展开式中,的系数是________ .(用数字作答)
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8 . 已知随机变量满足:,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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241次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
9 . 事件A与B独立,、分别是A、B的对立事件,则下列命题中成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 某地生产队在面积相等的50000块稻田上种植一种新型水稻,从中抽取100块得到各块稻田的亩产量(单位:kg)与优质频数并部分整理成下表(最终亩产量均在900kg到1200kg之间)
(1)这50000块稻田中,亩产量在的频数约为多少?
(2)估计这片稻田的平均亩产量(单位kg);
(3)已知在100块抽取稻田中亩产量在的优质稻田有25块,是否有0.95的把握认为产品是否优质与亩产量不少于1050kg且少于1200kg有关?(参考公式:,参考数据:)
亩产量 | |||||
优质频数 | 5 | 10 | 14 | 18 | 6 |
普通频数 | 1 | 2 | 4 | 6 | 4 |
(2)估计这片稻田的平均亩产量(单位kg);
(3)已知在100块抽取稻田中亩产量在的优质稻田有25块,是否有0.95的把握认为产品是否优质与亩产量不少于1050kg且少于1200kg有关?(参考公式:,参考数据:)
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