解题方法
1 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数和为
.
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)将展开式中所有项重新排成一列，求所有有理项都不相邻的概率.
的展开式中所有项的二项式系数和为.(1)求展开式中所有的有理项；
(2)将展开式中所有项重新排成一列，求所有有理项都不相邻的概率.
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2 . 袋中有
个红球，
个黄球，
个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为
，若取出的两个球都是红球的概率为
，一红一黄的概率为
，则
_______ ，
________ .
个红球，个黄球，个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则
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解题方法
3 . 已知
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-05-16更新
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478次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 考查下列两个问题：①已知随机变量
，且
，
，记
；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设
表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，
表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记
，则
_____ ，
______
，且，，记；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记，则
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解题方法
5 . 甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，甲得1分；如果甲输而乙赢，甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.
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2022-05-16更新
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394次组卷
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3卷引用：广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列命题中，正确的命题的序号为（ ）
A．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ，则 |
| B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 |
C．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
D．某人在 次射击中，击中目标的次数为，且 ，则当 时概率最大 |
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2022-05-16更新
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1140次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛．该市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛．已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，
，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元；
方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．
，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元；方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．
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2022-05-16更新
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2755次组卷
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7卷引用：广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
8 . 一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球，则下列结论正确的是（ ）
A．从中任取3球，恰有一个红球的概率是 ； |
B．从中有放回的取球3次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 ； |
C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为 ； |
D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为 . |
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2022-05-15更新
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869次组卷
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5卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 几个常用的分布（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行. 甲、乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（ ）
| A．若每个比赛区至少安排一名志愿者，则有240种不同的方案 |
| B．安排5名志愿者排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法 |
| C．若短道速滑必须安排两名志愿者，其余各安排一名志愿者，则有60种不同的方案 |
| D．已知5名志愿者身高各不相同，若安排5名志愿者拍照，前排两名，后排三名，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法 |
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2022-05-15更新
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391次组卷
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5卷引用：广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 下面结论正确的是（ ）
| A．有4个不同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中仅放一球的放法共有24种 |
| B．有4个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，恰有两个空盒的放法共有18种 |
| C．有8个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中所放球的个数不限的放法共有35种 |
| D．有8个相同的小球，放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒中不空的放法共有35种 |
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2022-05-15更新
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592次组卷
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2卷引用：广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
