1 . 已知随机变量，则___________.注：若，则,.

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1时，响应变量y平均减少2.3

B．在经验回归方程中，相对于样本点的残差为–0.25

C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D．若两个变量的决定系数R²越大，表示残差平方和越小，即拟合效果越好

3 . 二项式的展开式中的常数项为______．

5 . 已知的展开式共有13项，则下列说法正确的有（       ）

A．所有奇数项的二项式系数和为

B．二项式系数最大的项为第7项

C．所有项的系数和为

D．有理项共有5项

6 . 已知的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，则______.

7 . 化州市宏达广场的惠客多超市准备在2024年五一假期举办了一场有奖销售活动，并且设置一等奖、二等奖和三等奖，其中三等奖有4种奖品供选择，每种奖品都有若干个，凡是在该商场消费的人均可参与抽奖，消费者抽中三等奖后可从4种奖品中随机选择一种，每种奖品被选中的可能性相同，且每位消费者抽中三等奖的概率均为．
(1)求甲、乙2位消费者均抽中三等奖且2人最终选择的奖品不一样的概率；
(2)若有4位消费者均抽中三等奖，记三等奖的4种奖品中无人挑选的奖品种数为，求随机变量的分布列．

8 . 二项式展开式中，含项的系数为（       ）

A．20

B．

C．

D．80

9 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设均为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为，如9和21被6除得的余数都是3，则记．若，且，则的值可以是（       ）

A．2010

B．2021

C．2019

D．1997

10 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，证明：
①；
②且时，；
(3)判断与的大小关系，并证明．