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解题方法
1 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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2171次组卷
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13卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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2 . 记为函数的阶导函数,且有,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若在附近阶可导,则可构造(称为次泰勒多项式)来逼近在附近的函数值,例如:在处的3次泰勒多项式为,则在处的5次泰勒多项式中的系数为______ .
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2023-10-02更新
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753次组卷
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7卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)
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3 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献,联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日,某学校举行数学文化节活动,其中一项活动是数独比赛(注:数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,又称九宫格).甲、乙两位同学进入了最后决赛,进行数独王的争夺.决赛规则如下:进行两轮数独比赛,每人每轮比赛在规定时间内做对得1分,没做对得0分,两轮结束总得分高的为数独王,得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析,已知甲每轮做对的概率为0.8,乙每轮做对的概率为0.75,且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响,各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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950次组卷
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7卷引用:云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第行的第个数为,请用组合数第行写出______ ,则______ .
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名校
解题方法
5 . 《红楼梦》四十一回中,凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴,这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料,烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅,茄子净肉在鸡脯肉后下锅,鸡汤最后下锅,则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有( )
A.6种 | B.12种 | C.36种 | D.72种 |
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2023-03-26更新
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1299次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题(已下线)专题16 计数原理(1)(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
6 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15:37分,我国将“梦天实验舱”成功送上太空,完成了最后一个关键部分的发射,“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接,成为“T”字形架构,我国成功将中国空间站建设完毕.2023年,中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验,其中“天和核心舱”安排2人,“问天实验舱”安排2人,“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
A.9种 | B.24种 | C.26种 | D.30种 |
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2022-12-21更新
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958次组卷
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8卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
7 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于1664年、1665年间提出,据考证,我国至迟在11世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中,的系数为______ .
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8 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过次与小木块碰撞,最后掉入编号为的球槽内.例如小球要掉入号球槽,则在次碰撞中有次向右次向左滚下.
(1)如图,进行一次高尔顿板试验,求小球落入号球槽的概率;
(2)曾经在街头巷尾的地摊上流行过一种利用高尔顿板改造的赌博游戏.摊主规定:元可以尝试一次,如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入球槽没有奖金.如果某天有人次尝试此游戏,摊主预计可以获取多少收益.
(1)如图,进行一次高尔顿板试验,求小球落入号球槽的概率;
(2)曾经在街头巷尾的地摊上流行过一种利用高尔顿板改造的赌博游戏.摊主规定:元可以尝试一次,如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入球槽没有奖金.如果某天有人次尝试此游戏,摊主预计可以获取多少收益.
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2021-09-02更新
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495次组卷
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2卷引用:云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 今年“五一”小长假期间,某博物馆准备举办-次主题展览,为了引导游客有序参观,该博物馆每天分别在10时,13时,16时公布实时观展的人数.下表记录了5月1日至5日的实时观展人数:
通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量(同一时段观展人数的饱和量)之比来表示观展的舒适度,50%以下称为“舒适”,已知该博物馆的最大承载量是1万人.若从5月1日至5日中任选2天,则这2天中,恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为( )
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
10时观展人数 | 3256 | 4272 | 4567 | 2737 | 2355 |
13时观展人数 | 5035 | 6537 | 7149 | 4693 | 3708 |
16时观展人数 | 6100 | 6821 | 6580 | 4866 | 3521 |
通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量(同一时段观展人数的饱和量)之比来表示观展的舒适度,50%以下称为“舒适”,已知该博物馆的最大承载量是1万人.若从5月1日至5日中任选2天,则这2天中,恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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