名校
解题方法
1 .
的展开式中的常数项为___________ (用数字填写答案).
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2024-02-17更新
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1046次组卷
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12卷引用:2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题
2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
2 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况,从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生,统计他们最喜爱使用的一款跑步软件,结果如下:
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人.记
为这
人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
,
,
,
,其方差为
;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
,
,
,
,其方差为
;
,
,
,
,
,
,
,
的方差为
.写出
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
跑步软件一 | 跑步软件二 | 跑步软件三 | 跑步软件四 | |
中学生 | 80 | 60 | 40 | 20 |
大学生 | 30 | 20 | 20 | 10 |
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
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2024-01-19更新
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1516次组卷
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7卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
名校
3 . 火车晚点是人们在旅行过程中最常见的问题之一,针对这个问题,许多人都会打电话进行投诉.某市火车站为了解每年火车的正点率
对每年顾客投诉次数
(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年火车正点率
和每年顾客投诉次数
的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求
关于
的经验回归方程;若预计2024年火车的正点率为
,试估算2024年顾客对火车站投诉的次数;
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为
,求
的分布列和数学期望.
附:经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
600 | 592 | 43837.2 | 93.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86d7582d679f2465436c797c9ea652b.png)
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:经验回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa6528690a49d3c43d85f57c7f1d132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c10e4ab47ec3094c46123be1801e256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-01-13更新
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567次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷
上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量
(单位:dm)与遥测雨量
(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下:
并计算得
,
,
,
,
,
.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组
满足
为“I类误差”;满足
为“II类误差”;满足
为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
样本号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人工测雨量![]() | 5.38 | 7.99 | 6.37 | 6.71 | 7.53 | 5.53 | 4.18 | 4.04 | 6.02 | 4.23 |
遥测雨量![]() | 5.43 | 8.07 | 6.57 | 6.14 | 7.95 | 5.56 | 4.27 | 4.15 | 6.04 | 4.49 |
![]() | 0.05 | 0.08 | 0.2 | 0.57 | 0.42 | 0.03 | 0.09 | 0.11 | 0.02 | 0.26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95856fecdeda913e1d6f9d8746ea2357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ad56446247e06b7ffb7b9abdf7dafc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/badf1ccc8668a64f14a741639afdf2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0212a014d4c301de45f5616dc4ce95a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b813bc25b7516698a2f2d0d7cfe60cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8699f15079af2f470409bdc22ea666cd.png)
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1683aff4c9e57677c9bf615c6ba2a604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab51b7d103bf4db8d8fe10f0a450da2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132f1894277d6539864fb3f535236cd5.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eea9c32221e1922b66de76e8b83edcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467aa94c622451a0c36504e0436de936.png)
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2024-01-03更新
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1692次组卷
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21卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
解题方法
5 . 某连锁便利店从
年到
年销售商品品种为
种,从
年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为
种.下表中列出了从
年到
年的利润额.
(1)若某年的利润额超过
万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过
万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成
列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平
,
)
(2)请根据
年至
年(剔除
年的数据)的数据建立
与
的线性回归模型①;根据
年至
年的数据建立
与
的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测
年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到
,利润精确到
万元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
年份 | ||||||||||
利润额
|
(1)若某年的利润额超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93888a85455e51d2f0d21e34263d7b5.png)
品种为 | 品种为 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
回归系数与
的公式如下:
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解题方法
6 . 若
的展开式中存在常数项,则下列选项中
的取值不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0ad47d9d3c5ea59e0252c76e72d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知11个大小相同的球,其中3个是红球,3个是黑球,5个是白球,从中随机取出4个形成一组,其中三种颜色都有的概率为____________ .
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770次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)专题11 排列组合与二项式(15区新题速递)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 求
中的奇数项的系数和为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7afb1a6cadc5235a36edb9cb244283e.png)
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666次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
9 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:
,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/322f0e58-f69e-4a56-b6bd-942b3a491cc7.png?resizew=385)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c289c71ee5992d90df1b6c9de8ef5bb8.png)
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/322f0e58-f69e-4a56-b6bd-942b3a491cc7.png?resizew=385)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
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10 . 要排出高一某班一天上午5节课的课表,其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节,若要求语文、数学选一门第一节课上,且艺术、体育不相邻上课,则不同的排法种数是___________ .
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2023-12-13更新
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2298次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 (已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)专题11 排列组合与二项式(15区新题速递)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题