名校
解题方法
1 . 设
，若
，则实数a的值为（ ）
，若，则实数a的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D． |
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2023-04-24更新
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1340次组卷
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12卷引用：专题20 计数原理（模拟练）
（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题（已下线）8.2 二项式定理（精练）（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(3)辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
2 . 在
的展开式中，
项的系数是______ ．
的展开式中，项的系数是
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2023-04-04更新
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457次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的
.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________ 人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：
，其中
.
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有附表：
，其中.
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
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2023-03-28更新
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1432次组卷
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18卷引用：第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性（已下线）8.3 列联表与独立性检验 (精讲）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
解题方法
4 . 有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出2个，则取出的编号互不相同的概率为___________ ；在取出球的编号互不相同的条件下，2号红球被取到的概率为___________ ．
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名校
5 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：
参考数据：
，
．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求
的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：
，
．
| 日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
| 昼夜温差x（℃） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 新增就诊人数y（位） | |  |  |  |  |  |
，．(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求的值；(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：
，．
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2023-02-16更新
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2022次组卷
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9卷引用：第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 
的展开式中
的系数为____________ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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7 . 随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题．
(1)求
，
，
，
的值；
(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”，将频率视为概率，用样本估计总体，从该地区中随机抽取3人，记其中“美食客”的人数为
，求的分布列和数学期望．
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 14 | 0.14 |
| 第2组 |  | | |
| 第3组 |  | 36 | 0.36 |
| 第4组 |  | 0.16 | |
| 第5组 |  | 4 | |
| 合计 |
，，，的值；(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”，将频率视为概率，用样本估计总体，从该地区中随机抽取3人，记其中“美食客”的人数为
，求的分布列和数学期望．
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名校
解题方法
8 . 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)任取一个零件，如果取到的零件是次品的条件下，零件来自第一台机床将损失1万元，来自第二台机床将损失2万元，来自第三台机床将损失3万元.设该工厂的损失为X万元，求X的分布列与数学期望.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)任取一个零件，如果取到的零件是次品的条件下，零件来自第一台机床将损失1万元，来自第二台机床将损失2万元，来自第三台机床将损失3万元.设该工厂的损失为X万元，求X的分布列与数学期望.
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2023-02-15更新
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1050次组卷
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4卷引用：第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）
（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：
(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
|
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2023-02-15更新
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433次组卷
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10卷引用：第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）
10 . 已知
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则
（ ）
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．40 | D．50 |
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2023-02-15更新
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727次组卷
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5卷引用：第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
