1 . 某校王老师带着2名女生和3名男生去参加数学建模比赛,比赛结束要进行拍照留念,若王老师不站在两端,2名女生相邻,则不同的站法共有( )
A.120种 | B.144种 | C.158种 | D.186种 |
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2024·北京海淀·一模
解题方法
2 . 若,则_______ ;_______ .
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 2024年中央广播电视总台春节联欢晚会(以下简称春晚)为全国广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学“劳动与实践”活动小组对该市市民发放问卷,调查市民对春晚的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份(其中女性与男性人数的比例为1:1)进行分析,得到如下2×2列联表:
(1)完成2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对春晚的满意度情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
女性 | 男性 | 合计 | |
满意 | 120 | ||
不满意 | 60 | ||
合计 | 300 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知的展开式中的系数为448,则该展开式中的系数为( )
A.56 | B. | C.106 | D. |
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5 . 若,则( )
A.15 | B.-15 | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | (0,1000] | (1000,2000] | (2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 小檗碱是从中药黄连中分离的一种生物碱,是黄连抗菌的主要有效成分.已知某地种植的黄连中,每100g黄连中小檗碱的含量X(单位:g)服从正态分布,从该地种植的黄连中随机抽查100份(每份100g),得到这100份黄连中小檗碱含量的平均数为4.38g,标准差为0.18.用样本估计总体,从该地种植的黄连中随机抽取1份(100g),则这份黄连中小檗碱的含量大于4.56g的概率为______ .(参考数据:)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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7日内更新
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1622次组卷
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5卷引用:8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
23-24高二下·辽宁·阶段练习
名校
9 . 某次国际象棋比赛规定,胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分,某参赛队员比赛一局胜的概率为a,平局的概率为b,负的概率为,已知他比赛两局得分的数学期望为2,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·辽宁大连·阶段练习
名校
解题方法
10 . 小明爬楼梯每一步走1级台阶或2级台阶是随机的,且走1级台阶的概率为,走2级台阶的概率为.小明从楼梯底部开始往上爬,在小明爬到第4级台阶的条件下,他走了3步的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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