1 . 5月4日，修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行，全程约，共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
参加	10
没参加		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是.
（1）完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为参加彩跑活动与性别有关？
（2）已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程，若从参加彩跑的6名女性中任选两人，求选出的两人均跑完了全程的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学单独正确解决这个问题的概率分别为，，，则有人能够解决这个问题的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某校在一次考试中，名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

（1）求和关于的线性相关系数；
（2）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，线性相关系数 ．
参考值：．

4 . 二项展开式，两边对求导，得，令， 可得，类比上述方法，则______．

5 . 二项展开式，两边对求导，得，令，可得，类比上述方法，则______．

6 . 某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分．并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会．现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为．
（1）求甲获得实习机会的概率；
（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望．

7 . 若变量，满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为______．

8 . 为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件，度量其内径尺寸（单位：）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布.
（1）假设生产状态正常，记X表示某一天内抽取的10个零件中其内径尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；
（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：

①计算这一天平均值与标准差；
②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位：）：95，103，109，112，119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：，，
，，，
，，.

9 . 已知展开式中的第3项与第2项二项式系数的比是4.
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项.

10 . 元旦游戏中有20道选择题，每道选择题给了4个选项（其中有且只有1个正确）.游戏规定：每题只选1项，答对得2个积分，否则得0个积分.某人答完20道题，并且会做其中10道题，其它试题随机答题，则他所得积分X的期望值（          ）

A．25

B．24

C．22

D．20