1 . 食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种蔬菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，蔬菜才能在该超市销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测合格的概率为，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测是否合格相互之间没有影响．
(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率；
(2)如果这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利400元，如果不能在该超市销售，则每箱亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这4箱蔬菜总收益的数学期望．

2 . 各数位数字之和等于8(数字可以重复) 的四位数个数为_____．

3 . 近期，丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表，其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人．为使颁奖仪式有序进行，同时气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中二等奖代表队有5人（同队内高一、高二仍采用分层抽样）

获奖 年级	一获等奖代表队	二等奖代表队	三等奖代表队
高一		30
高二	30	20	30

   
(1)完成表格；
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用表示高二上台领奖的人数，求．
(3)抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生内的两个均匀随机数，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

4 . 在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于.
(1)求的值；
(2)若展开式中的常数项为，试求展开式中系数最大的项.

5 . 现有4本书和3位同学，将4本书全部分给这3位同学.（用数字作答）
(1)若4本书都不相同，每位同学至少分一本书，共有多少种不同的分法？
(2)若4本书仅有两本相同，按一人2本，另两人各1本分配，共有多少种分法？

6 . 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为256，则中的系数为（       ）

A．1

B．4或1

C．4或0

D．6或0

7 . 设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

8 . 甲、乙两支女子排球队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束），假设在每局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立．

(1)求乙队获胜的概率；
(2)设比赛结束时甲队和乙队共进行了局比赛，求随机变量的分布列及数学期望．

9 . 根据11月份中国某信息网发布的我国A市2021年上半年新锐品牌人群用户（新锐品牌人群，指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据，得到男性、女性用户比例为．A市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，统计出每位顾客购买家电消费金额，根据这些数据得到如下的频数分布表：

消费金（元）
女性顾客人数	50	30	10	6	4
男性顾客人数	20	40	24	10	6

(1)若以我国A市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为A市抽取新锐品牌人群中性别概率，从A市新锐品牌人群中随机抽取4人，X为4人中男性的人数，求X的数学期望．
(2)根据A市统计购买家电消费金额数据频数分布表，完成下列列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关？

	不超千元	千元以上	合计
女性顾客
男性顾客
合计

附：，

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

10 . 用5种不同的颜色对图5个区域涂色（5种颜色不一定全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有________种.