2024·安徽·模拟预测
1 . 现需要抽取甲、乙两个箱子的商品,检验其是否合格.其中甲箱中有9个正品和1个次品;乙箱中有8个正品和2个次品.从这两个箱子中随机选择一个箱子,再从该箱中等可能抽出一个商品,称为首次检验. 将首次检验的商品放回原来的箱子,再进行二次检验,若两次检验都为正品,则通过检验. 首次检验选到甲箱或乙箱的概率均为.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率;
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下,求首次检验选到的箱子为甲箱的概率;
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子,继续进行二次检验时有如下两种方案:方案一,从首次检验选到的箱子中抽取;方案二,从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案,哪个方案检验通过的概率大.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率;
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下,求首次检验选到的箱子为甲箱的概率;
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子,继续进行二次检验时有如下两种方案:方案一,从首次检验选到的箱子中抽取;方案二,从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案,哪个方案检验通过的概率大.
您最近一年使用:0次
2024·辽宁·三模
2 . 一个书包中有标号为“”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片,并且不放回;如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片,则他将两张卡片都扔掉;如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走,则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为,则__________ .__________ .
您最近一年使用:0次
2024·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
您最近一年使用:0次
2024·浙江·二模
名校
4 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
您最近一年使用:0次
2024-05-15更新
|
2314次组卷
|
5卷引用:数学(江苏专用02)
(已下线)数学(江苏专用02)浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷
2024·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某自然保护区经过几十年的发展,某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知这种动物拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物,统计其中种的数目后,将捕获的动物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为(,均大于100),每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
6 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 某商场为了吸引客户开展抽奖活动,在商场门口摆放有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球,摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出1个球,若从甲箱中摸出的是蓝球,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的是黑球,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)求最后从乙箱中摸出2个球颜色相同的概率;
(2)若最后摸出的2个球颜色相同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(3)若最后摸出每个红球得消费抵扣券面值100元,每个白球得消费抵扣券面值50元,用随机变量X表示顾客抽奖一次所得的面值数额,求X的分布列及数学期望.
(1)求最后从乙箱中摸出2个球颜色相同的概率;
(2)若最后摸出的2个球颜色相同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(3)若最后摸出每个红球得消费抵扣券面值100元,每个白球得消费抵扣券面值50元,用随机变量X表示顾客抽奖一次所得的面值数额,求X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
8 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
您最近一年使用:0次
9 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:(为的质因数个数,为质数,),例如:,对应.现对任意,定义莫比乌斯函数
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1009次组卷
|
4卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
2024·河北沧州·模拟预测
名校
10 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
2133次组卷
|
5卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题