1 . 某公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集并整理了近6个月广告投入量x(单位：万元)和收益y(单位：万元)的数据如表(其中有些数据污损不清)：

月份	1	2	3	4	5	6
广告投入量	2		7	8	10
收益		20	30	34	37

他们分别用两种模型①，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值．

(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型?
(2)残差绝对值大于2 的数据被认为是异常数据，需要剔除．
（i）剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
（ii）若广告投入量x=19，则（1）中所选模型收益的预报值是多少万元?(精确到0.01)
附：对于一组数据 其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： .

2 . 2023年7月28日至8月8日，第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行，组委会将5名大学生分配到A，B，C三个路口进行引导工作，每个路口至少分配一人，每人只能去一个路口．若甲、乙要求去同一个路口，则不同的分配方案共有（     ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

3 . 在的展开式中的系数是（     ）

A．30

B．35

C．55

D．60

4 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、两种不同型号的新能源汽车，为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度，公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查，对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估（得分越高接受程度就越高），综合得分按照，，，分组，绘制成评估综合得分的频率分布直方图（如图）：

(1)以综合得分的平均数为依据，判断A、两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢；
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量（单位：万台）关于年份的线性回归方程为，且销量的方差，年份的方差为，求与的相关系数，并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式：（ⅰ）线性回归方罡：，其中，；
（ⅱ）相关系数（若，则相关性较弱：若，则相关性较强；若，则相关性很强）.

5 . 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下频率分布直方图和列联表：

产品	合格	不合格
调试前	24	16
调试后		12

(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中的值；
(2)根据列联表分析，能否有的把握认为参数调试影响了产品质量？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色，则一共有_________种着色方法．

7 . 从3，4，5，6，7这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用三个数字组成无重复数字的三位数，其中小于300的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知0， 1， 2， 3， 4， 5这六个数字．
(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位奇数？
(3)可以组成多少个无重复数字的小于1 000的自然数？
(4)可以组成多少个无重复数字的大于3 000且小于5 421的四位数？

10 . 的展开式中的系数为（       ）

A．80

B．40

C．10

D．