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1 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
．将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求
的值．
(参考数据：
； 
；
；
)
．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．(参考数据：
； ；；)
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2 . 在
的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．
(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的二项式系数；（用数字作答）
(3)求值：
．
的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的二项式系数；（用数字作答）(3)求值：
．
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3 . 已知随机事件
满足
，则
_______ ．
满足，则
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解题方法
4 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有24种报名方法 |
| B．4名同学都参加了跑步、跳高、跳远三个项目，则这三个项目的冠军共有64种不同结果 |
| C．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，每项至少一人，共有24种报名方法 |
| D．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项报一人，每人至多报一项，共有24种报名方法 |
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6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．45 | B．55 | C．120 | D．165 |
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7 . 已知离散型随机变量X的概率分布如表，离散型随机变量Y满足
，则
（ ）
，则（ ）| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | a |  | 5a |  |
A． | B． | C． | D． |
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8 . 由0，1，2，3，4组成无重复数字的三位偶数的个数是（ ）
| A．24 | B．30 | C．36 | D．60 |
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9 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活，主要部件是电池，一般地电池的生产工艺和过程条件要求较高，一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间（小时）
，若检测到
则视为产品合格，否则进行维护，维护费用为4万元/块，近一年来由于受极端天气影响，某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测，结果发现
.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品；
(2)若从10个样品中随机抽取3件，记抽到的不合格产品个数为
，求其概率分布与期望；
(3)若以样本频率估计总体，从本批次的产品中再抽取200块进行检测，记不合格品的个数为，预计会支出多少维护费
万元？
，若检测到则视为产品合格，否则进行维护，维护费用为4万元/块，近一年来由于受极端天气影响，某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测，结果发现.(1)求出10个样品中有几个不合格产品；
(2)若从10个样品中随机抽取3件，记抽到的不合格产品个数为
，求其概率分布与期望；(3)若以样本频率估计总体，从本批次的产品中再抽取200块进行检测，记不合格品的个数为
，预计会支出多少维护费万元？
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10 . 已知
的二项展开式中，第2、3、4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求
的值；
(2)求
的展开式中所有的有理项；
(3)在
的展开式中，求
的项的系数.
的二项展开式中，第2、3、4项的二项式系数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求
的展开式中所有的有理项；(3)在
的展开式中，求的项的系数.
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