全国高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记

表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，

表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标

服从正态分布

，现从中随机抽取

个，这

个芯片中恰有

个的质量指标

位于区间

，则下列说法正确的是（）（若

，

）

A．

B．

C．

D．

取得最大值时，

的估计值为53

7日内更新 | 711次组卷 | 8卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 已知

，且

．若

，

，则

______．

2024-05-19更新 | 509次组卷 | 2卷引用：专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）

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2024·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 在某电路上有

两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换

元件的概率为0.3，需要更换

元件的概率为0.2，则在某次通电后

有且只有一个需要更换的条件下，

需要更换的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-16更新 | 1710次组卷 | 5卷引用：第七章随机变量及其分布总结第一练考点强化训练

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2024·辽宁沈阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-14更新 | 1931次组卷 | 5卷引用：第七章随机变量及其分布总结第一练考点强化训练

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2024·山西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合概率的基本性质计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件

表示“第

次取出的球是黑球”，

，则下面不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-11更新 | 2589次组卷 | 4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

6 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：第七章随机变量及其分布总结第二练数学思想训练

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2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

7 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 523次组卷 | 11卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

8 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：

第一轮	甲－乙	丙－丁
第二轮	甲－丙	乙－丁
第三轮	甲－丁	乙－丙

规定；每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分，平局的2名同学均得1分，三轮比赛结束后以总分排名，每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况，则以抽签的方式确定排名（抽签的胜者排在负者前面），且抽签时每人胜利的概率均为

，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为

，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为

，

.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.

2024-05-04更新 | 854次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）

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23-24高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 作为影视打卡基地，都匀秦汉影视城推出了4大影视博物馆：陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆，馆内还原了影视剧中部分经典场景，更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择；国庆期间甲、乙等5名同学准备从以上4个影视馆中选取一个景点游览，设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的.
(1)分别求“恰有2人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率；
(2)事件