2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 若, 记,则的值为__________ .
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2024·安徽·三模
2 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》,安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三,经初步确认,该遗址现存马家浜文化区、崧泽文化区、良渚文化区、钱山漾文化区四大区域,总面积约6万平方米.该遗址延续时间长、谱系完整,是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值,南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘,现安排包含甲、乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者,每人去1个区域,每个区域至少安排1个人,则甲、乙两人安排在相同区域的方法种数为( )
A.96 | B.144 | C.240 | D.360 |
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7日内更新
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352次组卷
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3卷引用:第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
2024·全国·模拟预测
3 . 的展开式中的常数项为( )
A.112 | B.56 | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动,凭借哈尔滨的冰雪时节优势,而推出的大型冰雪艺术精品工程,展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游的魅力.“南方小土豆”勇闯冰雪大世界点燃了民众对冰雪运动的热情,其中雪上运动深受游客的追捧.某新闻媒体机构随机调查男、女性游客各100名,统计结果如下表所示:
(1)依据小概率值的独立性检验,判断能否认为游客是否喜欢滑雪与性别有关?
(2)冰雪大世界招募初学者进行滑雪培训,对四个基本滑雪动作(起步、滑行、转弯、制动)进行指导.根据统计,每位初学者对起步、滑行、转弯、制动这四个动作达到优秀的概率分别为,,,,且四个基本滑雪动作是否达到优秀相互独立.若这四个基本滑雪动作至少有三个达到优秀,则可荣获“优秀学员”称号.
(ⅰ)求滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率;
(ⅱ)现有一个旅游团去哈尔滨冰雪大世界游玩,其中有30人参加滑雪培训,且均为滑雪初学者,每个人滑雪身体条件相当,令为荣获“优秀学员”称号的人数,求的数学期望,并求这30人中多少人荣获“优秀学员”称号的概率最大.
附:,.
男性游客 | 女性游客 | 合计 | |
喜欢滑雪 | 60 | 35 | 95 |
不喜欢滑雪 | 40 | 65 | 105 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)冰雪大世界招募初学者进行滑雪培训,对四个基本滑雪动作(起步、滑行、转弯、制动)进行指导.根据统计,每位初学者对起步、滑行、转弯、制动这四个动作达到优秀的概率分别为,,,,且四个基本滑雪动作是否达到优秀相互独立.若这四个基本滑雪动作至少有三个达到优秀,则可荣获“优秀学员”称号.
(ⅰ)求滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率;
(ⅱ)现有一个旅游团去哈尔滨冰雪大世界游玩,其中有30人参加滑雪培训,且均为滑雪初学者,每个人滑雪身体条件相当,令为荣获“优秀学员”称号的人数,求的数学期望,并求这30人中多少人荣获“优秀学员”称号的概率最大.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 的展开式中的系数为( )
A. | B. | C.3 | D.27 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在2024年“五四青年节”来临之际,某高中举办了有关五四运动的知识竞赛活动,最终甲、乙两队进入决赛,决赛的比赛规则如下:每次回答问题前,从一个放有编号分别为的4个小球的口袋中有放回地随机取出一个小球,若编号为奇数,则由甲队回答问题,若编号为偶数,则由乙队回答问题,若回答问题的队伍答对,则该队得1分,对手得0分,若回答问题的队伍答错,则该队得0分,对手得1分,直到其中一个队伍得分超过对手3分,则比赛结束,分数高的队伍获得冠军.已知甲、乙两队正确回答每道题的概率分别为,且每队回答每个问题的结果互不影响.
(1)已知第一个问题甲队得1分,且回答完第7个问题后比赛结束,求乙队获得冠军的概率;
(2)设事件表示“回答完第5个问题后比赛结束”,在发生的条件下,用表示甲队的得分,求及的分布列与数学期望.
(1)已知第一个问题甲队得1分,且回答完第7个问题后比赛结束,求乙队获得冠军的概率;
(2)设事件表示“回答完第5个问题后比赛结束”,在发生的条件下,用表示甲队的得分,求及的分布列与数学期望.
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2024·安徽·模拟预测
7 . 现需要抽取甲、乙两个箱子的商品,检验其是否合格.其中甲箱中有9个正品和1个次品;乙箱中有8个正品和2个次品.从这两个箱子中随机选择一个箱子,再从该箱中等可能抽出一个商品,称为首次检验. 将首次检验的商品放回原来的箱子,再进行二次检验,若两次检验都为正品,则通过检验. 首次检验选到甲箱或乙箱的概率均为.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率;
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下,求首次检验选到的箱子为甲箱的概率;
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子,继续进行二次检验时有如下两种方案:方案一,从首次检验选到的箱子中抽取;方案二,从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案,哪个方案检验通过的概率大.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率;
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下,求首次检验选到的箱子为甲箱的概率;
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子,继续进行二次检验时有如下两种方案:方案一,从首次检验选到的箱子中抽取;方案二,从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案,哪个方案检验通过的概率大.
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2024·湖北武汉·二模
8 . 已知二项式展开式的二项式系数的和为64,则 ( )
A. | B. |
C.展开式的常数项为 | D.的展开式中各项系数的和为1 |
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9 . 已知二项式展开式中第三项的二项式系数为6,那么______ ;展开式的第二项的系数为______ .
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2024·浙江金华·三模
解题方法
10 . 在义乌,婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后,老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念,其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是( )
A.36 | B.48 | C.60 | D.72 |
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