名校
1 . (1)若,求的值;
(2)在的展开式中,二项式系数最大的项只有第五项,
①求的值;
②若第项是有理项,求的取值集合;
③求系数最大的项.
(2)在的展开式中,二项式系数最大的项只有第五项,
①求的值;
②若第项是有理项,求的取值集合;
③求系数最大的项.
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2024-04-13更新
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969次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
名校
解题方法
2 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量(,2,…,15),得到数组.已知,,.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
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2024-04-01更新
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1786次组卷
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3卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
名校
解题方法
3 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量,抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求质量超过515克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
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2024-03-19更新
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1860次组卷
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5卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,被调查的男女生人数相同,其中“了解”的学生中男生人数是女生的倍.若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多,应用卡方独立性检验提出零假设为:该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联,经计算得到.
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为,求随机变量的方差.
附:
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为,求随机变量的方差.
附:
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-19更新
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333次组卷
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3卷引用:浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务,作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷、全天候工作、智能等优点,将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:
(1)如果用回归方程进行模拟,请利用以下数据与公式,计算回归方程;
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
年 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
时间代码 | |||||
配送比率 |
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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2022-06-30更新
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718次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知(-)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明:展开式中没有常数项;
(2)求展开式中所有有理项.
(2)求展开式中所有有理项.
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2016-12-01更新
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1005次组卷
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6卷引用:2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-3二项式定理江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第1讲 排列、组合与二项式定理人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 3.3.1二项式定理