6 . 若函数的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.
(1)求的最大值；
(2)当时，均有，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.

8 . 第18届亚洲杯于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛吸引了亿万球迷观看．为了了解某校大学生喜欢观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，记“从这100名学生中随机抽取的1名学生为男生”为事件，“从这100名学生中随机抽取的1名学生喜欢观看足球比赛”为事件，“从这100名学生里男生和女生中各随机抽取1人，抽取的2人都喜欢观看足球比赛”为事件，且，，喜欢观看足球比赛的学生中女生的人数比男生少．
(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联．

	男	女	合计
喜欢看足球比赛
不喜欢观看足球比赛
合计

附：（其中）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)在喜欢观看足球比赛的学生中，按性别用分层随机抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为X，求X的分布列和期望．

10 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.