名校
解题方法
1 . 学校师生参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
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2024-05-08更新
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880次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省镇江市八校2023~2024学年高二下学期期末联考数学试卷江西省鹰潭市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活,主要部件是电池,一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高,一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间(小时),若检测到则视为产品合格,否则进行维护,维护费用为3万元/块,近一年来由于受极端天气影响,某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测,结果发现.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
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2024-04-16更新
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1110次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷河北省邯郸市大名县大名中学2023—2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程,令,得到如下数据:
且与的相关系数分别为,,且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
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2024-04-10更新
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1867次组卷
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19卷引用:广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题
广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(河北卷)B提升卷(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球,其中4个未使用过(称之为新球),2个使用过(称之为旧球).每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球,该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列.
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2024-04-05更新
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1325次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 统计学中有如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.
(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求;
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.
附:①随机变量服从正态分布,则,,;
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求;
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.
附:①随机变量服从正态分布,则,,;
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-14更新
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783次组卷
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4卷引用:广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
13-14高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 某兴趣小组有男生12名,女生8名,现选派5名参加知识竞赛.
(1)某男生甲与某女生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙2人至少有1人参加,有多少种选法?
(4)兴趣小组中至少有1名男生和1名女生,有多少种选法?
(1)某男生甲与某女生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙2人至少有1人参加,有多少种选法?
(4)兴趣小组中至少有1名男生和1名女生,有多少种选法?
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2024-03-05更新
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951次组卷
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12卷引用:广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.4练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(一)[范围1.1~1.2]【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题57 排列、组合与二项式定理(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题57 排列、组合与二项式定理(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题02 计数原理(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市连江第五中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第一章 计数原理(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)第7章 计数原理 章末检测(已下线)第七章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)【巩固卷】章末检测试卷(四)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册
名校
7 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-29更新
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817次组卷
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14卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市部分学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
名校
8 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
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2024-02-21更新
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3074次组卷
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11卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三下学期五月月考数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(一)【讲】
名校
9 . 为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
奖项组别 | 个人赛 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
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2024-02-10更新
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1933次组卷
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14卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题四川省内江市第三中学2024届高三下学期3月月考数学理科试题
名校
解题方法
10 . 已知,是正整数,的展开式中的系数为15.
(1)求展开式中的系数的最小值;
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为,项的系数的最大值为,求.
(1)求展开式中的系数的最小值;
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为,项的系数的最大值为,求.
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2024-01-27更新
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705次组卷
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7卷引用:广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题
广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇B提升卷(已下线)模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)(已下线)模块一 专题8《二项式定理》B提升卷(苏教版)(已下线)专题02 计数原理-4