名校
解题方法
1 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/d20fca18-01e9-473f-a9dd-66bc9bd1e8bb.png?resizew=279)
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且
.求证:任何四个相邻的组合数
不能构成等差数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/d20fca18-01e9-473f-a9dd-66bc9bd1e8bb.png?resizew=279)
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b7889bf5c76f5020f078bc28d78c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be91f63fdb505adaca9ca64c7ef74fad.png)
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2023-04-01更新
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267次组卷
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10卷引用:苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)
名校
2 . 男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
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2020-10-19更新
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1403次组卷
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17卷引用:【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题(已下线)2019年6月13日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)排列与组合山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)专题11.2 排列与组合(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)6.2.2 组合及组合数(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.3 组合与组合数人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习04 组合与组合数山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学(B)试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,
.记
.
(1)求
的值;
(2)化简
的表达式,并证明:对任意
的,
都能被
整除.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabe9ce0871a0e5956b76a2eb4c4a4df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3fe529eadda46922f423eacdb88b9c.png)
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2020-03-17更新
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2082次组卷
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16卷引用:江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研(二模)测试数学(文理)试题
江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研(二模)测试数学(文理)试题江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01专题11.2 二项式定理(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届江苏省南京师范大学附中高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点突破16 计数原理-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)第05章:排列组合及二项式定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第66讲 二项式定理(已下线)专题16 计数原理(2)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为
,随机变量
表示
的最大数,求
的概率分布和数学期望
.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2019-01-30更新
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3317次组卷
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8卷引用:苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【理科数学】(教师版)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)2015届天津市天津一中高三上学期零月月考理科数学试卷天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(理)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
名校
5 . 已知
展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求
的值;
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
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2019-01-16更新
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4305次组卷
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19卷引用:江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)
江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试(5月)数学试题山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题28 二项式定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(高二人教B)吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求展开式中系数的最大项;
(2)化简
;
(3)定义:
,化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7ad2d23bfd6c25425ea9562c7c9baa.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b24ed5cfa084044fffc3795912ade.png)
(3)定义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2955a1ae6ca7b3a7c9fd5b3e7bdc09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2526a87f15b0bd2fe90aa9ef330b7e.png)
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2018-12-31更新
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2267次组卷
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4卷引用:【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研(三)数学(理科)试题
【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研(三)数学(理科)试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题江苏省扬州大学附中2019-2020学年高二下学期阶段检测数学试题(已下线)第六章 计数原理(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 已知函数
,其中
,
.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,求
的最大值;
(3)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2726f38fd366d8b8cb2a7791fbc1c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b8e5990ef4ef314941a3154457a9d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05df47d88bb64fe00c6ef3b9b3699617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ef6aa3dffad6cd3606eea89e483ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02eadc405a3587bd3499d494e7fad31b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e7f35951f719ea517964e451a65e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369885404fbc2428c4c7b476534431e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c9c39efc53af82fec6d9cf76db5afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c41b56cf6b0416029ce7cebccb70ff3.png)
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2018-07-02更新
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1297次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学(理)试题
【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学(理)试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试(创新班)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 已知
,定义
.
(1)求
的值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04c7ba0ffd54e60b2829f4440c91ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8539d2c98bc393310de388923d5367bb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81229861c3c17bfe1b7c2a7018ea1de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1495fc2d4d48e2d967be06f794af6d51.png)
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9 . 已知
,
(1)求
的值;
(2)若
且
,求
的值;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34482692c04dc24412372cabf5d71f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b06e1bcf77dd299f334086a3a2c0d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d028c46e515914407d36fbd607a86f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e65967bdeffe3e70e24c04d8aecae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c4f801be1b2b87caa8a05804156ddf.png)
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名校
10 . 某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
,其概率分布如下表,数学期望
.
(1)求a和b的值;
(2)某同学连续玩三次该智力游戏,记积分X大于0的次数为Y,求Y的概率分布与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59458833e88a312633469fa9362a8e4.png)
(1)求a和b的值;
(2)某同学连续玩三次该智力游戏,记积分X大于0的次数为Y,求Y的概率分布与数学期望.
X | 0 | 3 | 6 |
P | a | b |
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1717次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】江苏省盐城市2017-2018学年度第二学期高二年级期终考试数学试题
【全国市级联考】江苏省盐城市2017-2018学年度第二学期高二年级期终考试数学试题(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.3 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题