名校
解题方法
1 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1391次组卷
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39卷引用:【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1
【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某科研小组有20个不同的科研项目,每年至少完成一项.有下列两种完成所有科研项目的计划:
A计划:第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目.
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A计划:第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目.
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A.按照A计划完成的方案数量多 |
B.按照B计划完成的方案数量多 |
C.按照两个计划完成的方案数量一样多 |
D.无法判断哪一种计划的方案数量多 |
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2018-06-28更新
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659次组卷
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2卷引用:【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1426次组卷
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13卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
4 . 某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开四个班.选课结束后,有四名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,那么不同的分配方案有______ (用数字作答)
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5 . 3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数.(要求每问要有适当的分析过程,列式并算出答案)
(1)选其中5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;
(3)全体站成一排,男、女各站在一起;
(4)全体站成一排,男生不能站在一起;
(5)全体站成一排,甲不站排头也不站排尾.
(1)选其中5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;
(3)全体站成一排,男、女各站在一起;
(4)全体站成一排,男生不能站在一起;
(5)全体站成一排,甲不站排头也不站排尾.
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2020高三·浙江·专题练习
名校
6 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
A.180 | B.192 | C.420 | D.480 |
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2020-01-04更新
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2094次组卷
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16卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断(期中)数学试题(已下线)【新东方】双师232高二下(已下线)【新东方】 双师278高二下(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某学校将一块长方形空地分成如图所示的八块,计划在这八块空地上种花.已知空地、上已经种了花,其余空地需从、、、、这种花中选择若干种进行种植,要求每块空地只种一种花,且有公共顶点的两块空地种的花不能相同,则不同的种植方案有________ 种.
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2020-05-28更新
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1254次组卷
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3卷引用:2020年浙江省新高考名校联考信息卷(八)
真题
名校
8 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
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2020-07-09更新
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11559次组卷
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43卷引用:2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷01北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
名校
9 . 高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习,去哪个工厂可以自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的参观方案有
A.16种 | B.18种 | C.37种 | D.48种 |
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2019-07-26更新
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3776次组卷
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21卷引用:北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.2.2 组合河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题(已下线)专题10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.1基本计数原理(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -B提高练重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.2.3组合+6.2.4组合数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §3 组合问题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)6.2排列与组合A卷河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题
真题
名校
10 . 将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( )
A.12种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2019-03-11更新
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2283次组卷
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8卷引用:北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三上学期期末学业质量监测数学理试题(已下线)题型05 分组问题与涂色问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 本章测试(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷III)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷III)(已下线)知识点 排列组合综合 易错点3 均匀分组与不均匀分组混淆致误