1 . 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________.

2 . ⁶的二项展开式中的常数项为___________.

3 . 二项式的展开式中的常数项为______，各个二项式系数的和为______．

4 . 在的展开式中，含的系数为______.

5 . 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教.选出的3名同学是来自互不相同学院的概率_______，设为选出的3名同学中女同学的人数，则的数学期望为_______.

6 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处通行的概率分别为，则汽车在这三处停车一次的概率为_____

7 . 的展开式中含的项的系数为8，则__________.

8 . 的展开式中的系数为__________.（用数字作答）

9 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染．现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究，则抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率为________；记表示抽取的3天中空气质量为优的天数，则随机变量的数学期望为________．

10 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．