1 . 从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生二孩政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了10人，其中打算生二胎的有4人，不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

2 . 某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是，，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数．
(1)求的分布列及数学期望；
(2)在概率中，若的值最大，求实数的取值范围．

3 . 在二项式的展开式中的指数为整数的项的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在二项式的展开式中，求：

(1)二项式系数之和；
(2)各项系数之和；
(3)所有偶数项系数之和；
(4)系数绝对值之和.

5 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球（白球与红球大小、形状、质地相同），现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，再从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知．
(1)求展开式中含的项的系数；
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值．

7 . 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 随机变量X的概率分布为，其中a是常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．
(1)求的值．
(2)组合数的两个性质：①；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当，m是正整数时，．